如圖，將△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度，得到△ADE．若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，垂足為F，求∠BAC的度數(shù)． 分析 根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，旋轉(zhuǎn)角∠CAE=∠BAD=65°，對應(yīng)角∠C=∠E=70°，則在直角△ABF中易求∠B=25°，所以利用△ABC的內(nèi)角和是180°來求∠BAC的度數(shù)即可．
解答 
解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)知，∠EAC=∠BAD=65°，∠C=∠E=70°．
如圖，設(shè)AD⊥BC于點F，則∠AFB=90°，
∴在Rt△ABF中，∠B=90°-∠BAD=25°，
∴在△ABC中，∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-25°-70°=85°，
即∠BAC的度數(shù)為85°．
點評 本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．解題的過程中，利用了三角形內(nèi)角和定理和直角三角形的兩個銳角互余的性質(zhì)來求相關(guān)角的度數(shù)．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題
| A． | a5+a5=a10 | B． | -a6•（-a）4=a10 | C． | （-bc）4÷（-bc）2=b2c2 | D． | （-ab）2•a=-a3b2 |
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，對面積為1的△ABC逐次進(jìn)行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至點A1、B1、C1，使得A1B=AB，B1C=BC，C1A=CA，順次連接A1、B1、C1，得到△A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=A1B1，B2C1=B1C1，C2A1=C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，記其面積為S2…，按此規(guī)律繼續(xù)下去．第n次操作得到△AnBnCn，則S1=7，△AnBnCn的面積Sn=7n．查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
正方形A1B1C1O，A2B2C2C1，A3B3C3C2，…，按如圖所示的方式放置．點A1，A2，A3，…，和點C1，C2，C3，…，分別在直線y=x+1和x軸上，則點B1的坐標(biāo)是（1，1）；點Bn的坐標(biāo)是${B_n}（{{2^n}-1，{2^{n-1}}}）$．（用含n的代數(shù)式表示）查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象經(jīng)過點P（-3，1），對稱軸是經(jīng)過（-1，0）且平行于y軸的直線．查看答案和解析>>
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已知：如圖，∠ACB=∠DBC，如果要說明△AOB≌△DOC，那么還需要添加一個條件，這個條件可以是∠A=∠D．