Question

9．能使得$\sqrt{（3-a）（a+1）}$=$\sqrt{3-a}$•$\sqrt{a+1}$ 成立的所有整數(shù)a的和是5．

Answer 1

分析 由二次根式有意義的條件即可求出a的值．

解答 解：由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{（3-a）（a+1）≥0}\\{3-a≥0}\\{a+1≥0}\end{array}\right.$
解得：-1≤a≤3
∵a是整數(shù)，
∴a=-1，0，1，2，3
∴所有整數(shù)a的和為：5，
故答案為：5

點評 本題考查二次根式的乘除法，解題的關(guān)鍵是正理解二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．