Question

6．（列方程解決問題）從甲地到乙地有兩條公路：一條是全長720km的高速公路，另一條是全長900km的普通公路，某客車在普通公路上行駛的平均速度比在高速公路上慢45km/h，由高速公路從甲地到乙地所需的時間是由普通公路從甲地到乙地所需時間的一半．該客車由高速公路和普通公路上的速度分別是多少？

Answer 1

分析 本題依據(jù)題意先得出等量關(guān)系即客車由高速公路從甲地到乙的速度=客車由普通公路的速度+45，列出方程，解出檢驗并作答．

解答 解：設(shè)客車由高速公路從甲地到乙地需x小時，則走普通公路需2x小時，
根據(jù)題意得：$\frac{900}{2x}$+45=$\frac{720}{x}$，
解得：x=6，
經(jīng)檢驗，x=6原方程的根，
即客車由高速公路從甲地到乙地需6小時，由普通公路從甲地到乙地需要12小時，
則平均速度為：$\frac{路程}{時間}$=$\frac{720}{6}$=120（千米/小時）．
$\frac{900}{12}$=75（千米/小時）．
答：該客車由普通公路從甲地到乙地的平均速度為75千米/小時，由高速公路從甲地到乙地的平均速度為120千米/小時，

點評 本題主要考查分式方程的應(yīng)用，找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．根據(jù)速度=路程÷時間列出相關(guān)的等式，解答即可．