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19．如圖，⊙O的$\widehat{CB}=2\widehat{AB}$，∠BOC=72°，則∠OAB=72°．

分析 根據(jù)圓心角和弧之間的關(guān)系，可得出∠BOC=2∠AOB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出∠OAB的度數(shù)．

解答 解：∵$\widehat{CB}=2\widehat{AB}$，
∴∠BOC=2∠AOB，
∵∠BOC=72°，
∴∠AOB=36°，
∴∠OAB=$\frac{1}{2}$（180°-36°）=72°，
故答案為72°．

點評 本題考查了圓心角、弧、弦之間的關(guān)系，以及等腰三角形的性質(zhì)，求得∠AOB的度數(shù)是解題的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．如果一元二次方程x2-8x+7=0的兩根分別為a，b，則a+b=8．

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10．分別以△ABC的AB、AC為邊向外作等邊△ABD和等邊△ACE，連結(jié)CD、BE交于F，求證：AF平分∠DFE．

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7．如圖，正方形ABCD中，E是BC的中點，F(xiàn)是CD上的一點，EF⊥AE．
求證：（1）CE2=AB•CF；
（2）CF=$\frac{1}{3}$DF．

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14．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，點E是直角邊AC上動點（點E與A、C兩點均不重合），點F是斜邊AB上的動點（點F與A、B兩點均不重合）．設(shè)AE長為x．
（1）若EF平分Rt△ABC的周長，試用含x的代數(shù)式表示AF=6-x；
（2）在（1）式的基礎(chǔ)上，若△AEF的面積為$\frac{16}{5}$，求x的值；
（3）在（1）式的基礎(chǔ)上，問：是否存在線段EF將Rt△ABC的周長和面積同時平分？若存在，求出此時AE的長；若不存在，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知半圓O與圓F內(nèi)切于點E，圓F與半圓直徑AB相內(nèi)切于點D，連接DF并延長交半圓O于點C，若AB=32，圓F的直徑為12，求CD的長．

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8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為10，E（0，5），C（7，-5），一根細繩長155，從點E出發(fā)，順時針繞在正方形上，將繩子的另一端到達的位置點F用坐標表示出來．

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5．如圖，已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象經(jīng)過A（-2，-1），B（0，7）兩點．
（1）求該拋物線的解析式及對稱軸；
（2）在x軸上方作平行于x軸的直線l，與拋物線交于C，D兩點（點C在對稱軸的左側(cè)），過點C，D作x軸的垂線，垂足分別為F，E．當矩形CDEF為正方形時，求C點的坐標；
（3）在（2）的前提下，能否在y軸上找一點P，使|PC-PE|最��？若能，求出點P的坐標；若不能，說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．如圖，在△ABC中，中線BE與中線CD交于點G，若M為BE的中點，N為CD的中點，則$\frac{MN}{DE}$=$\frac{1}{2}$．

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