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13．如圖，AB、CD相交于點(diǎn)E，EA=EC，AC∥BD．求證：EB=ED．

分析 首先根據(jù)平行線的性質(zhì)證明∠A=∠B，∠C=∠D，然后在等腰△AEC中利用等邊對(duì)等角即可證得∠A=∠C，則∠D=∠B，根據(jù)等角對(duì)等邊證明．

解答 證明：∵AC∥BD，
∴∠A=∠B，∠C=∠D，
∵EA=EC，
∴∠A=∠C，
∴∠D=∠B，
∴EB=ED．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平行線的性質(zhì)以及等腰三角形的判定與性質(zhì)，理解等腰三角形的判定定理是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)（-2，4），（-1，0），（0，-2）
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求此二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)及與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)，并根據(jù)這些點(diǎn)畫出函數(shù)大致圖象；
（3）若0＜y＜3，求x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．要使（-6x3）（x2+ax+5）+3x4的結(jié)果中不含x4項(xiàng)，則a的值是（　　）
A．0B．$\frac{1}{2}$C．-$\frac{1}{2}$D．2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知（a+b+1）（a+b-1）=63，求a+b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如果$\sqrt{cosA-\frac{1}{2}}+|{\sqrt{3}tanB-3}|=0$，則△ABC的形狀是等邊三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖，在等腰三角形ABC中，AB=AC，D是AB邊上一點(diǎn)，以CD為底邊，向上作等腰△DCE，使△EDC∽△ABC，連接AE．
（1）判斷△ACE與△BCD是否相似，并說明理由；
（2）求證：AE∥BC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．下面計(jì)算正確的是（　�。�
A．5x2-x2=5B．4a2+3a2=7a4C．5+y=5yD．-0.25mn+$\frac{1}{4}$mn=0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．從甲地到乙地長(zhǎng)途汽車原需行駛7h，開通高速公路后，路程縮短了45km，而且車速平均每小時(shí)增加30km，結(jié)果只要行駛4h即可到達(dá)，求甲、乙兩地之間高速公路的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，四邊形ABCD中，AD∥BC，E、F分別是兩底的中點(diǎn)，求證：EF＜$\frac{1}{2}$（AB+CD）．

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