Question

11．如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形ABCD的BC邊落在y軸上，其它部分均在第一象限，雙曲線y=$\frac{k}{x}$過點A，延長對角線CA交x軸于點E，以AD、AE為邊作平行四邊形AEFD，若平行四邊形AEFD的面積為4，則k值為（　　）

• A． 2
• B． 4
• C． 8
• D． 12

Answer 1

分析 延長CD，EF交于H，延長DA交x軸于G，延長AB交EF于N，根據(jù)題意得到△DHF≌△AGE≌△AEN，于是得到結(jié)論．

解答 解：延長CD，EF交于H，延長DA交x軸于G，延長AB交EF于N，
則△DHF≌△AGE≌△AEN，
∴S_{四邊形ABOE}=S_{四邊形ADHE}，
∴S_{四邊形ABOG}=S_{四邊形AEFD}=4，
∵雙曲線y=$\frac{k}{x}$過點A，
∴k=4．
故選B．

點評 本題考查了反比例好的系數(shù)k的幾何意義，矩形的性質(zhì)，平行四邊形的性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．