Question

15．如圖△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=5，CD=2，則△ABD的面積是5．

Answer 1

分析 過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等可得DE=CD，再利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解．

解答 解：如圖，過點(diǎn)D作DE⊥AB于E，

∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=2，
∴△ABD的面積=$\frac{1}{2}$AB•DE=$\frac{1}{2}$×5×2=5．
故答案為：5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，三角形的面積，熟記性質(zhì)并求出AB邊上的高是解題的關(guān)鍵．