Question

18．（1）計算：（3-π）⁰-3^-2-$\frac{1}{2}$$\sqrt{48}$+|-$\frac{1}{9}$|+2tan60°
（2）（1-$\frac{1}{a-1}$）÷$\frac{{a}^{2}-4a+4}{{a}^{2}-a}$．

Answer 1

分析 （1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負整數(shù)指數(shù)冪法則計算，第三項化為最簡二次根式，第四項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果；
（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結果．

解答 解：（1）原式=1-$\frac{1}{9}$-$\frac{1}{2}$×4$\sqrt{3}$+$\frac{1}{9}$+2$\sqrt{3}$=1；
（2）原式=$\frac{a-2}{a-1}$•$\frac{a（a-1）}{（a-2）^{2}}$=$\frac{a}{a-2}$．

點評 此題考查了分式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．