Question

1．如圖，二次函數(shù)y=x²+bx+c的圖象過點(diǎn)B（0，-2），它與反比例函數(shù)y=-$\frac{8}{x}$的圖象交于點(diǎn)A（m，4），求這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

Answer 1

分析 先把點(diǎn)A（m，4）代入反比例函數(shù)y=-$\frac{8}{x}$，得出m的值，再把點(diǎn)A，B坐標(biāo)代入二次函數(shù)y=x²+bx+c，得出b，c的值，從而得出這個(gè)二次函數(shù)的解析式．

解答 解：把點(diǎn)A（m，4）代入反比例函數(shù)y=-$\frac{8}{x}$，得4=-$\frac{8}{m}$，
∴m=-2，
把點(diǎn)A（-2，4），B（0，-2）代入二次函數(shù)y=x²+bx+c，
得$\left\{\begin{array}{l}{4-2b+c=4}\\{c=-2}\end{array}\right.$，
解得b=-1，c=-2，
∴這個(gè)二次函數(shù)的解析式y(tǒng)=x²-x-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，以及用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式，掌握解方程組的方法是解題的關(guān)鍵．