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14．已知：如圖，AD，BC交于點O，AO•DO=CO•BO，求證：△ABO∽△CDO．

分析 利用比例的性質(zhì)得$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，加上∠AOB=∠COD，則根據(jù)相似三角形的判定方法可得到結(jié)論．

解答 解：∵AO•DO=CO•BO，
∴$\frac{AO}{CO}$=$\frac{BO}{DO}$，
而∠AOB=∠COD，
∴△ABO∽△CDO．

點評 本題考查了相似三角形的判定：兩組對應邊的比相等且夾角對應相等的兩個三角形相似．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．按照規(guī)律填上所缺的單項式并回答問題：
（1）a、-2a2、3a3、-4a4，5a5，-6a6；
（2）試寫出第2007個單項式2007a2007；第2008個單項式-2008a2008；
（3）試寫出第n個單項式（-1）n+1nan．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．等邊△ABC中，D，E分別為AB，AC的中點，H，G分別為BD，CE的中點，P，F(xiàn)分別為DE，BC中點．
（1）如圖1，△AHG的形狀為等邊三角形，四邊形PHFG的形狀為菱形（直接寫結(jié)果）；
（2）將圖1中的△ADE繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)到圖2的位置時，求證：四邊形PHFG是平行四邊形；
（3）當圖1中的△ADE繞A點順時針旋轉(zhuǎn)到圖3的位置時，試判斷△AHG的形狀，并予以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．如圖，將一張矩形紙片沿較長邊的中點對折，如果得到的兩個矩形都和原來的矩形相似，那么原來矩形的長與寬的比是多少？將這張紙再如上述對折下去，得到的矩形都相似嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．化簡：
（1）$\sqrt{9{m}^{3}}$（m≥0）=3m$\sqrt{m}$；
（2）$\sqrt{2a}$•$\sqrt{8a}$（a≥0）═4a．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．計算：（-21）+3×$\frac{1}{3}$=-20；18÷（$\frac{1}{6}$-$\frac{1}{3}$）=-108．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．計算：
（1）3×（-$\frac{2}{3}$）2-2×（-$\frac{2}{3}$）×1$\frac{1}{2}$-4×1$\frac{1}{2}$；
（2）-2×（-$\frac{2}{3}$）3×（1$\frac{1}{2}$）2-1100；
（3）（-2）2-22-|-$\frac{1}{4}$|×（-10）2；
（4）（-2$\frac{1}{2}$）×（-0.5）3×（-2）2×（-8）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．整式加減
（1）-5+（x2+3x）-（-9+6x2）
（2）$\frac{1}{2}$a2-[$\frac{1}{2}$（ab-a2）+4ab]-$\frac{1}{2}$ab．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．國家為了解決老百姓看病貴的問題，決定下調(diào)藥品的價格．某藥品原價每盒25元，經(jīng)過連續(xù)兩次降價，現(xiàn)在售價每盒16元，如果兩次降價的百分率相同，求該藥品每次降價的百分率．

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