Question

9．如圖，已知AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，連結(jié)BD、BC，若∠ABD=56°，則∠C的度數(shù)為（　�。�

• A． 28°
• B． 34°
• C． 44°
• D． 56°

Answer 1

分析 連接AD，由AB是⊙O的直徑，根據(jù)直徑所對(duì)的圓周角是直角，即可求得∠ADB=90°，繼而求得∠A的度數(shù)，然后由圓周角定理，求得∠BCD的度數(shù)．

解答 解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°，
∵∠ABD=56°，
∴∠A=90°-∠ABD=34°，
∴∠C=∠A=34°．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了圓周角定理與直角三角形的性質(zhì)．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握輔助線的作法，注意直徑所對(duì)的圓周角是直角與在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等定理的應(yīng)用．