Question

15．計算：$\frac{2}{12×14}$+$\frac{2}{14×16}$+$\frac{2}{16×18}$+$\frac{2}{18×20}$+$\frac{1}{20}$．

Answer 1

分析 首先根據(jù)算式中每個加數(shù)的特征，把每個加數(shù)分成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式，然后應(yīng)用加法結(jié)合律，求出算式$\frac{2}{12×14}$+$\frac{2}{14×16}$+$\frac{2}{16×18}$+$\frac{2}{18×20}$+$\frac{1}{20}$的值是多少即可．

解答 解：$\frac{2}{12×14}$+$\frac{2}{14×16}$+$\frac{2}{16×18}$+$\frac{2}{18×20}$+$\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{12}-\frac{1}{14}+\frac{1}{14}-\frac{1}{16}+\frac{1}{16}-\frac{1}{18}$$+\frac{1}{18}-\frac{1}{20}+\frac{1}{20}$
=$\frac{1}{12}$．

點評 （1）此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確有理數(shù)混合運算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運算．
（2）解答此題的關(guān)鍵是把每個加數(shù)分成兩個分?jǐn)?shù)的差的形式．