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16．如圖，BE是△ABC的角平分線，過點E作ED⊥BC于D，若AB=4，DE=2，則△ABE的面積是6．

分析 過E作EF⊥AB于F，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到ED=EF=2，根據(jù)三角形的面積的公式即可得到結(jié)論．

解答 解：過E作EF⊥AB于F，
∵ED⊥BC，BE是△ABC的角平分線，
∴ED=EF=2，
∴△ABE的面積=$\frac{1}{2}$×AB•EF=$\frac{1}{2}×$3×4=6，
故答案為：6．

點評 本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)，三角形的面積的計算，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．二次函數(shù)y=ax2+bx+2的圖象經(jīng)過（2，2），將其關(guān)于直線x=2對稱，再向下平移m（m＞0）個單位長度后，與x軸交于點A，B．若點B的坐標(biāo)為（5，0），則下列說法一定正確的是（　�。�
A．該二次函數(shù)圖象開口向上B．點A的坐標(biāo)隨m的變化而變化
C．點A、B間的距離為6D．當(dāng)m＜2時，b＞0

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．定義：到三角形兩邊距離相等的點叫做三角形的準(zhǔn)內(nèi)心．已知在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，點P△ABC的準(zhǔn)內(nèi)心（不包括頂點），且點P在△ABC的邊上，則CP的長為$\frac{24}{7}$或$\frac{8}{3}$或$\frac{5}{3}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．如圖所示，在矩形ABCD中，F(xiàn)是DC上一點，AE平分∠BAF交BC于點E，且DE⊥AF，垂足為點M，BE=3，AE=2$\sqrt{6}$，則MF的長是$\frac{\sqrt{15}}{15}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．若-$\frac{4（1-x）}{7}$的值是非正數(shù)，則x的取值范圍是（　�。�
A．x≤-1B．x≥-1C．x≥1D．x≤1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點順時針方向旋轉(zhuǎn)180°后得到四邊形A1B1C1D1．
（1）寫出點D1的坐標(biāo)（3，-1）；
（2）將四邊形A1B1C1D1平移，得到四邊形A2B2C2D2，若點D2（4，5），畫出平移后的圖形；
（3）求點D旋轉(zhuǎn)到點D1所經(jīng)過的路線長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．化簡：$\frac{ab+c}{a+b}$+$\frac{{a}^{2}-c}{a+b}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．觀察下列單項式：-a，2a2，-4a3，8a4，-16a5，…，按此規(guī)律第10個單項式是512a10．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，點O在BC邊的中線AD上，⊙O與BC相切于點E，且∠OBA=∠OBC．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）求⊙O的半徑；
（3）求tan∠BAD．

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同步練習(xí)冊答案