Question

1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（x，y）經(jīng)過某種變換后得到點(diǎn)P'（-y+1，x+2），我們把點(diǎn)P'（-y+1，x+2）叫做點(diǎn)P（x，y）的終結(jié)點(diǎn)．已知點(diǎn)P₁的終結(jié)點(diǎn)為P₂，點(diǎn)P₂的終結(jié)點(diǎn)為P₃，點(diǎn)P₃的終結(jié)點(diǎn)為P₄，這樣依次得到P₁、P₂、P₃、P₄、…P_n、…，若點(diǎn)P₁的坐標(biāo)為（2，0），則點(diǎn)P₂₀₁₇的坐標(biāo)為（2，0）．

Answer 1

分析 求得點(diǎn)P₂、P₃、P₄、P₅的值，即可發(fā)現(xiàn)其中規(guī)律，即可解題．

解答 解：P₁ 坐標(biāo)為（2，0），則P₂坐標(biāo)為（1，4），P₃坐標(biāo)為（-3，3），P₄坐標(biāo)為（-2，-1），P₅坐標(biāo)為（2，0），
∴P_n的坐標(biāo)為（2，0），（1，4），（-3，3），（-2，-1）循環(huán)，
∵2017=2016+1=4×504+1，
∴P₂₀₁₇ 坐標(biāo)與P₁點(diǎn)重合，
故答案為（2，0）．

點(diǎn)評 本題考查了學(xué)生發(fā)現(xiàn)點(diǎn)的規(guī)律的能力，本題中找到P_n坐標(biāo)得規(guī)律是解題的關(guān)鍵．