課課練八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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例1 根據(jù)圖1.3.1給定的條件，全等的三角形是（ ）
A. ①和② B. ②和③ C. ①和④ D. ②和④
答案：C
解析：①中三角形三邊為2,2.5,70°角對(duì)邊（假設(shè)70°角夾邊為2和2.5）；④中三角形有兩邊2,2.5，夾角70°，符合SAS全等，故①和④全等，選C。
例2 如圖1.3.2，在△ABC和△ADC中，∠BAC=∠DAC，不添加新的線(xiàn)段和字母，若利用“SAS”證明△ABC≌△ADC，則需要添加一個(gè)條件是______.
答案：AB=AD
解析：SAS需兩邊及其夾角對(duì)應(yīng)相等，已知∠BAC=∠DAC（公共角），夾邊為AB與AD、AC與AC，AC為公共邊，故需添加AB=AD。
例3 如圖1.3.3，AB=AC，F(xiàn)，E分別是AB，AC的中點(diǎn).求證：△ABE≌△ACF.
答案：證明：∵F，E分別是AB，AC中點(diǎn)，∴AF=1/2AB，AE=1/2AC.
∵AB=AC，∴AF=AE.
在△ABE和△ACF中，
AB=AC，
∠BAE=∠CAF（公共角），
AE=AF，
∴△ABE≌△ACF（SAS）.
