課課練八年級(jí)數(shù)學(xué)蘇科版
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6. 如圖，已知△ABC≌△A'BC'，A'C'//BC，∠C=20°，求∠ABA'的度數(shù).
答案：20°
解析：∵△ABC≌△A'BC'，∴∠C=∠C'=20°.
∵A'C'//BC，∴∠C'CB=∠C'=20°（內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵△ABC≌△A'BC'，∴∠ABC=∠A'BC'.
∠ABA'=∠A'BC-∠ABC=∠A'BC-∠A'BC'=∠C'CB=20°.
7. 如圖，A，D，E三點(diǎn)在同一條直線上，且△BAD≌△ACE，試說(shuō)明：
（1）BD=DE+CE；
（2）△ABD滿足什么條件時(shí)，BD//CE？
答案：（1）∵△BAD≌△ACE，∴BD=AE，AD=CE.
∵A，D，E共線，∴AE=AD+DE=CE+DE.
∴BD=DE+CE.
（2）當(dāng)△ABD是直角三角形且∠ADB=90°時(shí)，BD//CE.
解析：要使BD//CE，需∠BDE=∠E（內(nèi)錯(cuò)角相等）.
∵△BAD≌△ACE，∴∠ADB=∠E.
∠ADB+∠BDE=180°（平角定義），若∠ADB=∠BDE，則∠ADB=∠BDE=90°.
即∠ADB=90°時(shí)，BD//CE.
