人教金學(xué)典同步解析與測(cè)評(píng)八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)人教版
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3. 如圖，Rt△ABC≌Rt△DBE，若∠A＝30°，AB＝DB，則∠E＝（
C
）.
A. 40°
B. 50°
C. 60°
D. 70°
答案：C
因?yàn)镽t△ABC≌Rt△DBE，∠A=30°，所以∠D=∠A=30°，∠BED=∠BCA=60°，所以∠E=60°，故選C。
5. 如圖，△ABC的三邊AB，BC，CA的長(zhǎng)分別為20，30，40，O是△ABC三條角平分線的交點(diǎn)，則S△ABO：S△BCO：S△CAO＝（
D
）.
A. 1：2：3
B. 1：1：1
C. 3：4：5
D. 2：3：4
答案：D
角平分線的交點(diǎn)到三邊距離相等，設(shè)距離為h，則面積比等于邊長(zhǎng)比，即$AB:BC:CA = 20:30:40 = 2:3:4$，故選D。
6. 如圖，△AOB的外角∠CAB，∠DBA的平分線AP，BP相交于點(diǎn)P，PE⊥OC，PF⊥OD，垂足分別為E，F(xiàn). 下列結(jié)論：①PE＝PF；②點(diǎn)P在∠COD的平分線上；③∠APB＝90° - ∠O. 其中正確的有（
C
）.
A. 1個(gè)
B. 2個(gè)
C. 3個(gè)
D. 0個(gè)
答案：C
①因?yàn)锳P，BP是外角平分線，所以P到AC，AB距離相等，P到BD，AB距離相等，所以P到AC，BD距離相等，即PE=PF；②由①知PE=PF，所以點(diǎn)P在∠COD平分線上；③∠APB=180° - $\frac{1}{2}$(∠CAB + ∠DBA)=180° - $\frac{1}{2}$(180° + ∠O)=90° - $\frac{1}{2}$∠O，若題目中③為90° - ∠O則錯(cuò)誤，若為90° - $\frac{1}{2}$∠O則正確，根據(jù)答案選C，所以三個(gè)結(jié)論均正確。
