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3．如圖，AC是矩形ABCD的對角線，過AC的中點O作EF⊥AC，交BC于點E，交AD于點F，連接AE，CF．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）若AB=$\sqrt{6}$，cos∠DCF=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求四邊形AECF的面積．（結(jié)果保留根號）

4．據(jù)中古江西網(wǎng)報道，4月22日全省將有近15萬人參加2017年省公務員錄用考試筆試，數(shù)字15萬用科學記數(shù)法表示為：1.5×10⁵．

1．為迎接2017年普通高中招生體育加試，某中學在3月份對全校九年級400名學生進行了一次體育摸底測試，隨機抽取了部分學生的測試成績作為樣本進行分析，并繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．
請根據(jù)圖中所給信息，解答下列問題：
（1）請將表示成績類別為“中”的條形統(tǒng)計圖補充完整；
（2）在條形統(tǒng)計圖中成績類別的中位數(shù)落在良這一段（填“優(yōu)”，“良”，“中”，“差”），在扇形統(tǒng)計圖中，表示成績類別為“優(yōu)”的扇形所對應的圓心角是72度；
（3）估計該校九年級學生的體育成績可以達到良好和優(yōu)秀共有多少名？

8．如圖1，ABCD為正方形，將正方形的邊CB繞點C順時針旋轉(zhuǎn)到CE，記∠BCE=α，連接BE，DE，過點C作CF⊥DE于F，交直線BE于H．
（1）當α=60°時，如圖1，則∠BHC=45°；
（2）當45°＜α＜90°，如圖2，線段BH、EH、CH之間存在一種特定的數(shù)量關(guān)系，請你通過探究，寫出這個關(guān)系式：BH+EH=$\sqrt{2}$CH（不需證明）；
（3）當90°＜α＜180°，其它條件不變（如圖3），（2）中的關(guān)系式是否還成立？若成立，說明理由；若不成立，寫出你認為成立的結(jié)論，并簡要證明．

18．（1）問題發(fā)現(xiàn)：
如圖①，在等邊三角形ABC中，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等邊三角形AMN，連接CN，NC與AB的位置關(guān)系為NC∥AB；
（2）深入探究：
如圖②，在等腰三角形ABC中，BA=BC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作等腰三角形AMN，使∠ABC=∠AMN，AM=MN，連接CN，試探究∠ABC與∠ACN的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（3）拓展延伸：
如圖③，在正方形ADBC中，AD=AC，點M為BC邊上異于B、C的一點，以AM為邊作正方形AMEF，點N為正方形AMEF的中點，連接CN，若BC=10，CN=$\sqrt{2}$，試求EF的長．

5．小潘老師為了檢測901班同學培訓效果做了一項教學實驗：通過測試10道數(shù)學題了解培訓前和培訓后學生的解題情況．并繪成如下的條形統(tǒng)計圖．根據(jù)統(tǒng)計圖，回答下列問題：
（1）求培訓后正確題數(shù)的中位數(shù)、眾數(shù)；
（2）若正確題數(shù)不少于9道為優(yōu)秀，求培訓前、培訓后的優(yōu)秀率；
（3）請選擇適當?shù)慕y(tǒng)計量，從兩個不同的角度評價培訓的效果．

9．如圖，直線a，b被直線c所截，若∠1+∠2=180°，判斷直線a與b是否平行，并說明理由．

10．如圖，四邊形ABCD是一個菱形綠地，其周長為40$\sqrt{2}$ m，∠ABC=120°，在其內(nèi)部有一個四邊形花壇EFGH，其四個頂點恰好在菱形ABCD各邊的中點，現(xiàn)在準備在花壇中種植茉莉花，其單價為10元/m²，請問需投資金多少元？（結(jié)果保留整數(shù)）