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67、(江蘇省贛榆高級中學(xué)2009屆高三上期段考)已知數(shù)列、、的通項公式滿足，若數(shù)列是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是一階等差數(shù)列；若數(shù)列是一個非零常數(shù)列，則稱數(shù)列是二階等差數(shù)列.

綜合（i）（ii）可知a的范圍是.

（ii）當(dāng)0＜a＜1時，則，∴  ∵   ∴

（i）當(dāng)a＞1時，則，得   ∵，∴a＞1時，成立；

（2），令則，即

解：（1）

66、(湖北省黃岡中學(xué)2009屆高三10月月考)設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和滿足，數(shù)列{d_n}滿足b_n=

（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；

（2）若數(shù)列{b_n}中的每一項總小于它后面的項，求a取值范圍.

(3) 

解：（1）；（2）,   數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列

（2）設(shè)，證明：數(shù)列{b_n}是等差數(shù)列；

（3）求數(shù)列{a_n}的前n項和S_n.