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a≠0時，△=9+4a<0，a<-.總之，a<-

解：ax²+3x-1=0無解。a=0時，方程為3x-1=0有解x=不滿足條件，舍去。

例5、函數(shù)y=定義域為（-∞,+∞）,求a的范圍

⑶f(x)=x,g(x)=,h(x)=;⑷f(x)=,g(x)=2x-5

解：⑴定義域不同，非同一函數(shù)；

⑵定義域不同，非同一函數(shù)

⑶f(x)與g(x)=|x| 對應(yīng)法則不同，非同一函數(shù);但f(x)與g(x)為同一函數(shù)

⑷f(x)=|2x-5|與g(x)對應(yīng)法則不同，非同一函數(shù)

說明：確定函數(shù)有兩大要素――定義域與對應(yīng)法則，兩者完全相同時才是同一函數(shù)，只要有一個不同，就不是同一函數(shù)，而與用那個記號記無關(guān)。

⑴f(x)=,g(x)=x-5;⑵f(x)=,g(x)=

例4、判斷下列函數(shù)是否為同一函數(shù)

解：矩形的另一邊為=40-x,S=x(40-x)=-x²+40x(0<x<40)

說明：應(yīng)用問題如果不是對所有的式子有意義的一切值成立，后面要根據(jù)實際情況進行加注范圍。

例3、設(shè)一矩形的周長為80，其中一邊長為x，將面積S表示為x 的函數(shù)

解：由題意，解得x≥-1且x≠1,故函數(shù)的定義域為{x| x≥-1且x≠1}

說明：1，求具體函數(shù)定義域的原則是:每個式子有意義的一切x的范圍集合.函數(shù)一般要寫出關(guān)系式及定義域，不寫默認(rèn)為每個式子有意義的一切x的范圍。

2，定義域為集合，一般寫成集合的格式，區(qū)間是一種特殊的集合。當(dāng)定義域是緊跟解析式后面時，可以在小括號內(nèi)用不等式注明。

練習(xí)：教材24頁第6題

例2、求函數(shù)f(x)=的定義域