(1)f:x→
x (2)f:x→y=
x;⑶f:x→y=x;⑷f:x→
x
解:⑴是函數;⑵是函數;⑶不是函數;⑷是函數;
教材P24------2,3,4
例1、對于數集A=[0,6],B=[0,3],在下列對應中,哪個對應是函數,哪個不是?
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你能用集合語言描述函數定義嗎?
二、函數的定義
一般的,設A、B時兩個非空數集,按照某種對應法則f,若對于集合A中的每個元素x,在B中都有惟一的元素y與之對應,這樣的對應叫做從A到B的一個函數。記為y=f(x),x∈A。x叫做自變量,y叫做函數值(或因變量);數集A叫做函數的定義域;函數值的取值范圍集合{y|y=f(x),x∈A}叫做函數的值域。
3、x的每一個值,y都有惟一的值與之對應,也稱單值對應。即一個輸入值對應到惟一的輸出值
x
f(x)即初中階段的y ,f(x)表示x的對應值,不表示f與x 相乘;f(2)即是初中階段的x=2時,y的值
對于引例一:在某一變化過程中,有兩個變量x和y,如果對于x的每一個值,y都有惟一的值與之對應,這樣的對應稱y是x的函數。這樣引例二、三也稱函數。
1、都涉及了兩個變量,兩個變量的范圍都是非空數的集合(簡稱非空數集)2、都有一個對應法則,且對應方向為A→B
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思考:三個引例各有什么特點?
引例3、某市某天24小時的氣溫圖如下:
引例1、一物體從靜止自由下落時,下落距離y(m)與時間t(s)之間的關系滿足:y=4.9x2
引力2:學號為1~6的學生參加數學測試成績如下:
學號
1
2
3
4
5
6
成績
80
75
79
80
98
80
2、掌握求某一函數值的記號與方法
通過三種形式引入→分析→歸結出函數概念→用輸入輸出說明函數的定義域
[重點與難點]函數的概念
[過程]
說有這些,都有兩個變量,當一個變量變化時,另一個也在變化,如何刻畫這種關系呢?
1、理解用集合觀點來描述函數的概念;了解函數的構成要素,會求一些簡單函數的定義域
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