有界,函數(shù)
叫做有界函數(shù).試探究函數(shù)
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是常數(shù))是否是
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、
是常數(shù))上的有界函數(shù)?
(3)若函數(shù)
在D上既有上界又有下界,則稱函數(shù)
在D上 (2)
中的函數(shù)在(-
, 0)上是否有上界?并說明理由;
比函數(shù)有下界的定義,給出函數(shù)
在D上有上界的定義,并判斷(1)
(1)試判斷函數(shù)
在(0,+
)上是否有下界?并說明理由;
(2)又如具有右圖(2)特征的函數(shù)稱為在D上有上界。請你類
18. 如右圖(1)示,定義在D上的函數(shù)
,如果滿足:對
,
常數(shù)A,都有
≥A成立,則稱函數(shù)
在D上有下界,其中A稱為函數(shù)的下界. (提示:圖(1)、(2)中的常數(shù)A、B可以是正數(shù),也可以是負數(shù)或零)
(1)
即
,從而由凹函數(shù)的定義可知函數(shù)為凹函數(shù)
∵
∴
③
由①、②、③得
∵
∴
,
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