(Ⅱ)為防止個別學(xué)生像乙那樣隨機(jī)地作出選擇,學(xué)校決定對每道選擇錯誤的倒扣若干分,但倒扣太多對學(xué)生不公平,倒扣太少又達(dá)不到杜絕亂選的目的,倒扣的分?jǐn)?shù),應(yīng)該恰到好處,使亂選一通的學(xué)生一無所獲,換句話說,如果學(xué)生每道題都隨機(jī)選擇,那么他20道題所得總分的數(shù)學(xué)期望應(yīng)該是0.問:對每道題選擇錯誤應(yīng)該倒扣多少分比較合適?
18.(本小題滿分12分)(文科做)學(xué)校文娛隊(duì)的每位隊(duì)員唱歌、跳舞至少會一項(xiàng),已知會唱歌的有2人,會跳舞的有5人,現(xiàn)從中選2人.設(shè)
為選出的人中既會唱歌又會跳舞的人數(shù),且
大于0的概率為
.(Ⅰ)求文娛隊(duì)的人數(shù);(Ⅱ)寫出
的概率.
(理科做)某中學(xué)開展“創(chuàng)建文明城市知識競賽”活動,競賽題由20道選擇題構(gòu)成,每道選擇題有4個選項(xiàng),其中有且僅有1個選項(xiàng)是正確的,要求學(xué)生在規(guī)定時間內(nèi)通過筆試完成,且每道題必須選出一個選項(xiàng)(不得多選或不選),每道題選正確得6分。已知學(xué)生甲對任一道題選擇正確的概率為;學(xué)生乙由于未作準(zhǔn)備,因此只能從每道題的4個選項(xiàng)中隨機(jī)地選擇1個.
(Ⅰ)若選錯得0分,比較甲得66分的概率與乙得54分的概率的大。
17.(本小題滿分12分)18.已知向量
=(sinB,1-cosB),且與向量
= (2,0)所成角為
,其中A、B、C是△ABC的內(nèi)角.
(Ⅰ)求角B的大;
(Ⅱ)求sinA + sinC的取值范圍.
④M是平面
上到點(diǎn)D和
距離相等的點(diǎn),則M點(diǎn)的軌跡是過
點(diǎn)的直線
其中真命題的編號是 (寫出所有真命題的編號)
③
在直線
上運(yùn)動時,二面角
的大小不變;
②
在直線
上運(yùn)動時,直線AP與平面ACD1所成角的大小不變;
①
在直線
上運(yùn)動時,三棱錐
的體積不變;
16.如圖,正方體
,則下列四個命題:
15.設(shè)命題
,命題
,若命題
是命題
的必要不充分條件,則r的最大值為
.
(理)已知函數(shù)
在R上連續(xù),則
.
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