令![]()
,則
下面證明
當(dāng)
時(shí)恒成立.
由
,得
.
…………………………10分
,
由
,可得
當(dāng)
時(shí)恒成立.
.
…………………………8分
設(shè)隔離直線的斜率為
,則直線方程為
,即
(Ⅱ)解法一:由(Ⅰ)可知函數(shù)
和
的圖象在
處有公共點(diǎn),因此若存在
和
的隔離直線,則該直線過這個(gè)公共點(diǎn).
…………………………7分
∴當(dāng)
時(shí),
取極小值,其極小值為
. …………………………6分
當(dāng)
時(shí),
,此時(shí)函數(shù)
遞增;
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