38. 已知函數(shù)學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2593.gif)
圖象上斜率為3的兩條切線間的距離為學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2595.gif)
，f(x)的導(dǎo)數(shù)為學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2405.gif)
，函數(shù)學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2598.gif)
。
（1）若函數(shù)g(x)在x=1有極值，求g(x)的解析式；
綜上所述，實數(shù)a的取值范圍是[0，+學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2591.gif)
……………………（12分）
學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2589.gif)
恒成立，即a>0……………………（11分）
a<0時，不合題意。
∵學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2587.gif)
恒成立，
②若學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2585.gif)
①若學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2583.gif)
上單調(diào)遞增。
∴滿足要求�！�10分）
（3）學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2581.gif)
∴學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image008.gif)
的極大值為學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2579.gif)
…………（8分）
∴學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2576.gif)
遞減，在（3，+學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image518.gif)
）遞增
令學(xué)高考專項突破精析――導(dǎo)數(shù)%20.files/image2574.gif)
………………（6分）
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