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3．《都城紀(jì)勝》記載：“酒樓歌館，直至四股方靜，而五鼓朝馬將動(dòng)，其有趁賣早市者，復(fù)起開張�！薄秹袅轰洝酚涊d：“自大街及諸坊巷，大小鋪席。連門俱是，即無虛空之屋�！币陨蟽啥尾牧嫌涊d的商業(yè)狀況最早出現(xiàn)的時(shí)間是　　　　 　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．秦漢　　 　　　　　　　 B．隋唐　　 　　　　　　 C．兩宋　　　 　　　　　　 D．明清

2．中國畫是歷史悠久的民族藝術(shù)。下列表述錯(cuò)誤的是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

　　　 A．圖一是東晉顧愷之作品，體現(xiàn)了“以形寫神“的風(fēng)格

　　　 B．圖二體現(xiàn)唐代閻立本兼收井蓄，吸取外來美術(shù)的風(fēng)格

　　　 C．圖三描繪了北宋商品經(jīng)濟(jì)繁榮的景象，具有寫實(shí)風(fēng)格

　　　 D．圖四表現(xiàn)了元代畫家借物抒情、追求神韻的藝術(shù)特征

1．《詩經(jīng)》曰：“周雖舊邦，其命維新�！标P(guān)于周人的“維新”，以下說法正確的有　 (　　 )

　　　 ①建立了完備的宗法制　　　　　　 　　　　　　　 ②實(shí)行了等級(jí)森嚴(yán)的分封制

　　　 ③確立了尊卑分明的分明的禮制　 　　　　　 ④創(chuàng)立了王位世襲制

　　　 A．①②　　 　　　　　　　 B．③④　　 　　　　　　 C．①②③　　 　　　　　 D．①②③④

12．(文)已知點(diǎn)M(1+cos2x,1)，N(1，sin2x+a)(x∈R，a∈R，a是常數(shù))，設(shè)y＝ (O為坐標(biāo)原點(diǎn))．

(1)求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式y＝f(x)，并求f(x)的最小正周期；

(2)若x∈[0，]時(shí)，f(x)的最大值為4，求a的值，并求f(x)在[0，]上的最小值．

解：(1)依題意得：＝(1+cos2x,1)，＝(1，sin2x+a)，

∴y＝1+cos2x+sin2x+a＝2sin(2x+)+1+a.

∴f(x)的最小正周期為π.

(2)若x∈[0，]，則(2x+)∈[，]，

∴－≤sin(2x+)≤1，

此時(shí)y_max＝2+1+a＝4，∴a＝1，

y_min＝－1+1+1＝1.

(理)已知α、β為銳角，向量a＝(cosα，sinα)，b＝(cosβ，sinβ)，c＝(，－)．

(1)若a·b＝，a·c＝，求角2β－α的值；

(2)若a＝b+c，求tanα的值．

解：(1)∵a·b＝(cosα，sinα)·(cosβ，sinβ)

＝cosαcosβ+sinαsinβ

＝cos(α－β)＝，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ①

a·c＝(cosα，sinα)·(，－)

＝cosα－sinα＝，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ②

又∵0＜α＜，0＜β＜，

∴－＜α－β＜.

由①得α－β＝±，由②得α＝.

由α、β為銳角，∴β＝.

從而2β－α＝π.

(2)由a＝b+c可得

③²+④²得cosα－sinα＝，

∴2sinαcosα＝.

又∵2sinαcosα＝

＝＝，

∴3tan²α－8tanα+3＝0.

又∵α為銳角，∴tanα＞0，

∴tanα＝

＝

＝.

11．已知cos(α－)+sinα＝，則sin(α+)的值為________．

解析：∵cos(α－)+sinα＝cosα+sinα＝，

∴cosα+sinα＝，

∴sin(α+)＝－sin(α+)＝－(sinα+cosα)

＝－.

答案：－

10.(2010·晉城模擬)已知向量a＝(sin(α+),1)，b＝(4,4cosα－)，若a⊥b，則sin(α+)等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　)

A．－ 　　　　　B．－　　　　　 C. 　　　　　D.

解析：a·b＝4sin(α+)+4cosα－

＝2sinα+6cosα－＝4sin(α+)－＝0，

∴sin(α+)＝.

∴sin(α+)＝－sin(α+)＝－.

答案：B

9．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以Ox軸為始邊作兩個(gè)銳角α、β，它們的終邊分別

與單位圓相交于A、B兩點(diǎn)．已知A、B的橫坐標(biāo)分別為，.

(1)求tan(α+β)的值；

(2)求α+2β的值．

解：(1)由已知條件及三角函數(shù)的定義可知，cosα＝，cosβ＝.因α為銳角，故sinα　　　

＞0，從而sinα＝＝，同理可得sinβ＝.因此tanα＝7，tanβ＝.

所以tan(α+β)＝＝＝－3.

(2)tan(α+2β)＝tan[(α+β)+β]＝＝－1.

又0＜α＜，0＜β＜，故0＜α+2β＜，

從而由tan(α+2β)＝－1得α+2β＝.