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1． 情境：對(duì)一作直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)過程觀測(cè)了次，得到如下表所示的數(shù)據(jù)，試估計(jì)當(dāng)x=9時(shí)的位置y的值．

時(shí)刻/s
位置觀測(cè)值/cm

根據(jù)《數(shù)學(xué)(必修)》中的有關(guān)內(nèi)容，解決這個(gè)問題的方法是：

先作散點(diǎn)圖，如下圖所示：

從散點(diǎn)圖中可以看出，樣本點(diǎn)呈直線趨勢(shì)，時(shí)間與位置觀測(cè)值y之間有著較好的線性關(guān)系．因此可以用線性回歸方程來刻畫它們之間的關(guān)系．根據(jù)線性回歸的系數(shù)公式，

可以得到線性回歸方為，所以當(dāng)時(shí)，由線性回歸方程可以估計(jì)其位置值為

12．如圖2-4-6所示，長(zhǎng)度為l、質(zhì)量為m的均勻的繩，一段置于水平的光滑桌面上，另一段a垂于桌面下，當(dāng)繩下滑全部離開桌面時(shí)，求重力所做的功．

11．如圖2-4-5所示，物體質(zhì)量為M，與甲乙兩彈簧相連接，乙彈簧下端與地面連接，甲、乙兩彈簧質(zhì)量不計(jì)，其勁度系數(shù)分別為K₁和K₂，起初甲處于自由長(zhǎng)度，現(xiàn)用手將彈簧的A端緩慢上提，使乙彈簧產(chǎn)生的彈力大小變?yōu)樵瓉淼?sub>，則物體M增加的重力勢(shì)能可能是　　　　 。

10.如圖2-4-4所示，質(zhì)量為m的小球從高為h的斜面的A點(diǎn)滾下經(jīng)水平面BC后，再滾上另一斜面，當(dāng)它到達(dá)h／3高度的D點(diǎn)時(shí)的速度為零，此過程中物體重力做的功是多少?

9.在地面附近一個(gè)質(zhì)量為5kg的物體，從零勢(shì)面以上8m處下落到零勢(shì)面以下2m處的過程中,重力勢(shì)能的最大值是________J，重力做功是________J.(g=10m／s²)

8．質(zhì)量為5千克的銅球，從離地15米高處自由下落1s后，它的重力勢(shì)能是____J，重力做功________J　 (g=10m/s²　 ) 　　

7．質(zhì)量為m的物體，以一定的初速度V₀，豎直向上拋出至返回拋出點(diǎn)的過程中，重力對(duì)物體做功________J。

6.空中某點(diǎn)，將三個(gè)相同小球以相同的速率v水平拋出、豎直上拋、豎直下拋，則從拋出到落地，下列說法正確的是(　　 　 )　　

A.重力做功相同　　　　　　　　　　　 B.重力的平均功率相同

C.豎直下拋的小球的重力平均功率最大　 D.落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率相同

5．在距地面高5 m的平臺(tái)上，以25 m/s的速率豎直向上拋出一質(zhì)量為1 kg的石塊，不計(jì)空氣阻力，取g＝10 m/s²，則拋出后第3 s內(nèi)重力對(duì)石塊所做的功是(　 　)

　A．-100 J　　　　　 B．50 J　　　　　　 C．100 J　　　　　　　　 D．0 J

4．一根長(zhǎng)L＝2 m，重力G＝200 N的均勻木桿放在水平地面上，現(xiàn)將它的一端從地面抬高0.5 m，另一端仍擱在地面上，則物體重力勢(shì)能的變化量為(g＝10 m/s²)(　 )

　A．400 J　　　　　　　　 B．200 J　　　　　　　　 C．100 J　　　　　　　　 D．50 J