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21．某校九年級(jí)學(xué)生共900人，為了解這個(gè)年級(jí)學(xué)生的體能，從中隨機(jī)抽取

部分學(xué)生進(jìn)行1min的跳繩測(cè)試，并指定甲、乙、丙、丁四名同學(xué)對(duì)這次

測(cè)試結(jié)果的數(shù)據(jù)作出整理，下圖是這四名同學(xué)提供的部分信息：

甲：將全體測(cè)試數(shù)據(jù)分成6組繪成直方圖(如圖)；

乙：跳繩次數(shù)不少于106次的同學(xué)占96%；

丙：第①、②兩組頻率之和為0.12，且第②組與第⑥組頻數(shù)都是12；

�。旱冖�、③、④組的頻數(shù)之比為4:17:15．

根據(jù)這四名同學(xué)提供的材料，請(qǐng)解答如下問(wèn)題：

(1)這次跳繩測(cè)試共抽取多少名學(xué)生？各組有多少人？

[解]

(2)如果跳繩次數(shù)不少于135次為優(yōu)秀，根據(jù)這次抽查的結(jié)果，估計(jì)全年級(jí)達(dá)到跳繩優(yōu)秀的人數(shù)為多少？

[解]

(3)以每組的組中值(每組的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù))作為這組跳繩次數(shù)的代表，估計(jì)這批學(xué)生1min跳繩次數(shù)的平均值．

[解]

20．如圖，將正方形沿圖中虛線(其中x＜y)剪成①②③④四塊圖形，用這四塊圖形恰

能拼成一個(gè)矩形(非正方形)．

(1)畫出拼成的矩形的簡(jiǎn)圖；

[解]

(2)求的值．

[解]

19．學(xué)校植物園沿路護(hù)欄紋飾部分設(shè)計(jì)成若干個(gè)全等菱形圖案，每增加一個(gè)菱形圖案，紋飾長(zhǎng)度就增加dcm，如圖所示．已知每個(gè)菱形圖案的邊長(zhǎng)cm，其一個(gè)內(nèi)角為60°．

(1)若d＝26，則該紋飾要231個(gè)菱形圖案，求紋飾的長(zhǎng)度L；

[解]

(2)當(dāng)d＝20時(shí)，若保持(1)中紋飾長(zhǎng)度不變，則需要多少個(gè)這樣的菱形圖案？

[解]

18．如圖，在對(duì)Rt△OAB依次進(jìn)行位似、軸對(duì)稱和平移變換后得到△O′A′B′．

(1)在坐標(biāo)紙上畫出這幾次變換相應(yīng)的圖形；

(2)設(shè)P(x，y)為△OAB邊上任一點(diǎn)，依次寫出這幾次變換后點(diǎn)P對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)．

[解]

17．觀察下列等式：，，，……

(1)猜想并寫出第n個(gè)等式；

[猜想]

(2)證明你寫出的等式的正確性．

[證]

16．如圖，MP切⊙O于點(diǎn)M，直線PO交⊙O于點(diǎn)A、B，弦AC∥MP，求證：MO∥BC．

[證]

15．計(jì)算：||

[解]

14．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)及點(diǎn)(，)，且圖象與x軸的另一交點(diǎn)到原

點(diǎn)的距離為1，則該二次函數(shù)的解析式為　　　　 　　　　　　　　　　　　　．

13．長(zhǎng)為4m的梯子搭在墻上與地面成45°角，作業(yè)時(shí)調(diào)整為60°角(如圖所示)，

則梯子的頂端沿墻面升高了　　　　　　　　 m．

12．因式分解：　　　　　　　　　　　　　　 ．