例1. (2005年煙臺(tái)市檢測(cè)題)如圖1所示，將一根不可伸長(zhǎng)、柔軟的輕繩左、右兩端分別系于A、B兩點(diǎn)上，一物體用動(dòng)滑輪懸掛在輕繩上，達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為
，繩子張力為
；將繩子右端移到C點(diǎn)，待系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為
，繩子張力為
；將繩子右端再由C點(diǎn)移到D點(diǎn)，待系統(tǒng)達(dá)到平衡時(shí)，兩段繩子間的夾角為
，繩子張力為
，不計(jì)摩擦，并且BC為豎直線，則( )
A. 
B.
C. 
D.
圖1
解析：由于跨過(guò)滑輪上繩上各點(diǎn)的張力相同，而它們的合力與重力為一對(duì)平衡力，所以從B點(diǎn)移到C點(diǎn)的過(guò)程中，通過(guò)滑輪的移動(dòng)，
，再?gòu)腃點(diǎn)移到D點(diǎn)，肯定大于，由于豎直方向上必須有
，所以
。故只有A選項(xiàng)正確。
例2. 如圖3所示，某人通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開(kāi)始時(shí)人在滑輪的正下方，繩下端A點(diǎn)離滑輪的距離為H。人由靜止拉著繩向右移動(dòng)，當(dāng)繩下端到B點(diǎn)位置時(shí)，人的速度為v，繩與水平面夾角為θ。問(wèn)在這個(gè)過(guò)程中，人對(duì)重物做了多少功？
圖3
解析：人移動(dòng)時(shí)對(duì)繩的拉力不是恒力，重物不是做勻速運(yùn)動(dòng)也不是做勻變速運(yùn)動(dòng)，故無(wú)法用
求對(duì)重物做的功，需從動(dòng)能定理的角度來(lái)分析求解。
當(dāng)繩下端由A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí)，重物上升的高度為：
重力做功的數(shù)值為：
當(dāng)繩在B點(diǎn)實(shí)際水平速度為v時(shí)，v可以分解為沿繩斜向下的分速度
和繞定滑輪逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)的分速度
，其中沿繩斜向下的分速度和重物上升速度的大小是一致的，從圖中可看出：
以重物為研究對(duì)象，根據(jù)動(dòng)能定理得：
[實(shí)際應(yīng)用]
小船渡河
兩種情況：①船速大于水速；②船速小于水速。
兩種極值：①渡河最小位移；②渡河最短時(shí)間。
例3. 一條寬度為L(zhǎng)的河，水流速度為
，已知船在靜水中速度為
，那么：
(1)怎樣渡河時(shí)間最短？
(2)若
，怎樣渡河位移最�。�
(3)若
，怎樣渡河船漂下的距離最短？
解析：(1)小船過(guò)河問(wèn)題，可以把小船的渡河運(yùn)動(dòng)分解為它同時(shí)參與的兩個(gè)運(yùn)動(dòng)，一是小船運(yùn)動(dòng)，一是水流的運(yùn)動(dòng)，船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)。如圖4所示。設(shè)船頭斜向上游與河岸成任意角θ。這時(shí)船速在垂直于河岸方向的速度分量為
，渡河所需要的時(shí)間為
，可以看出：L、v船一定時(shí)，t隨sinθ增大而減��；當(dāng)
時(shí)，
(最大)。所以，船頭與河岸垂直
。
圖4
(2)如圖5所示，渡河的最小位移即河的寬度。為了使渡河位移等于L，必須使船的合速度v的方向與河岸垂直，即使沿河岸方向的速度分量等于0。這時(shí)船頭應(yīng)指向河的上游，并與河岸成一定的角度θ，所以有
，即
。
圖5
因?yàn)?sub>
，所以只有在時(shí)，船才有可能垂直河岸渡河。
(3)若，則不論船的航向如何，總是被水沖向下游，怎樣才能使漂下的距離最短呢？
如圖6所示，設(shè)船頭v船與河岸成θ角。合速度v與河岸成α角�？梢钥闯觯害两窃酱�，船漂下的距離x越短，那么，在什么條件下α角最大呢？以v水的矢尖為圓心，v船為半徑畫(huà)圓，當(dāng)v與圓相切時(shí)，α角最大，根據(jù)
圖6
船頭與河岸的夾角應(yīng)為
，船沿河漂下的最短距離為：
此時(shí)渡河的最短位移：
誤區(qū)：不分條件，認(rèn)為船位移最小一定是垂直到達(dá)對(duì)岸；將渡河時(shí)間最短與渡河位移最小對(duì)應(yīng)。
[模型要點(diǎn)]
處理“速度關(guān)聯(lián)類問(wèn)題”時(shí)，必須要明白“分運(yùn)動(dòng)”與“合運(yùn)動(dòng)”的關(guān)系：
(1)獨(dú)立性：一物體同時(shí)參與幾個(gè)分運(yùn)動(dòng)時(shí)，各分運(yùn)動(dòng)獨(dú)立進(jìn)行，各自產(chǎn)生效果(
)互不干擾。
(2)同時(shí)性：合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)開(kāi)始、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束。
(3)等效性：合運(yùn)動(dòng)是由各分運(yùn)動(dòng)共同產(chǎn)生的總運(yùn)動(dòng)效果，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生、同時(shí)進(jìn)行、同時(shí)結(jié)束，經(jīng)歷相等的時(shí)間，合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)總的運(yùn)動(dòng)效果可以相互替代。
功是中學(xué)物理中的重要概念，它體現(xiàn)了力對(duì)物體的作用在空間上的累積過(guò)程，尤其是變力做功中更能體現(xiàn)出其空間積累的過(guò)程。所以在處理變力功可采用動(dòng)能定律、功能原理、圖象法、平均法等。
[模型演練]
(2005祁東聯(lián)考)小河寬為d，河水中各點(diǎn)水流速度大小與各點(diǎn)到較近河岸邊的距離成正比，
，x是各點(diǎn)到近岸的距離，小船船頭垂直河岸渡河，小船劃水速度為
，則下列說(shuō)法中正確的是( )
A. 小船渡河的軌跡為曲線
B. 小船到達(dá)離河岸
處，船渡河的速度為
C. 小船渡河時(shí)的軌跡為直線
D. 小船到達(dá)離河岸
處，船的渡河速度為
答案：A
例1. 如圖1所示，人用繩子通過(guò)定滑輪以不變的速度拉水平面上的物體A，當(dāng)繩與水平方向成θ角時(shí)，求物體A的速度。
圖1
解法一(分解法)：本題的關(guān)鍵是正確地確定物體A的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)。物體A的運(yùn)動(dòng)(即繩的末端的運(yùn)動(dòng))可看作兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的合成：一是沿繩的方向被牽引，繩長(zhǎng)縮短。繩長(zhǎng)縮短的速度即等于
；二是隨著繩以定滑輪為圓心的擺動(dòng)，它不改變繩長(zhǎng)，只改變角度θ的值。這樣就可以將
按圖示方向進(jìn)行分解。所以及實(shí)際上就是的兩個(gè)分速度，如圖1所示，由此可得
。
解法二(微元法)：要求船在該位置的速率即為瞬時(shí)速率，需從該時(shí)刻起取一小段時(shí)間來(lái)求它的平均速率，當(dāng)這一小段時(shí)間趨于零時(shí)，該平均速率就為所求速率。
設(shè)船在θ角位置經(jīng)△t時(shí)間向左行駛△x距離，滑輪右側(cè)的繩長(zhǎng)縮短△L，如圖2所示，當(dāng)繩與水平方向的角度變化很小時(shí)，△ABC可近似看做是一直角三角形，因而有
，兩邊同除以△t得：
即收繩速率
，因此船的速率為：
圖2
總結(jié)：“微元法”�？稍O(shè)想物體發(fā)生一個(gè)微小位移，分析由此而引起的牽連物體運(yùn)動(dòng)的位移是怎樣的，得出位移分解的圖示，再?gòu)闹姓业綄?duì)應(yīng)的速度分解的圖示，進(jìn)而求出牽連物體間速度大小的關(guān)系。
解法三(能量轉(zhuǎn)化法)：由題意可知：人對(duì)繩子做功等于繩子對(duì)物體所做的功。人對(duì)繩子的拉力為F，則對(duì)繩子做功的功率為
；繩子對(duì)物體的拉力，由定滑輪的特點(diǎn)可知，拉力大小也為F，則繩子對(duì)物體做功的功率為
，因?yàn)?sub>
所以。
評(píng)點(diǎn)：①在上述問(wèn)題中，若不對(duì)物體A的運(yùn)動(dòng)認(rèn)真分析，就很容易得出
的錯(cuò)誤結(jié)果；②當(dāng)物體A向左移動(dòng)，θ將逐漸變大，逐漸變大，雖然人做勻速運(yùn)動(dòng)，但物體A卻在做變速運(yùn)動(dòng)。
總結(jié)：解題流程：①選取合適的連結(jié)點(diǎn)(該點(diǎn)必須能明顯地體現(xiàn)出參與了某個(gè)分運(yùn)動(dòng))；②確定該點(diǎn)合速度方向(物體的實(shí)際速度為合速度)且速度方向始終不變；③確定該點(diǎn)合速度的實(shí)際運(yùn)動(dòng)效果從而依據(jù)平行四邊形定則確定分速度方向；④作出速度分解的示意圖，尋找速度關(guān)系。
例4. 如圖6所示，在水平地面上有一輛運(yùn)動(dòng)的平板小車，車上固定一個(gè)盛水的杯子，杯子的直徑為R。當(dāng)小車作勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，水面呈如圖所示狀態(tài)，左右液面的高度差為h，則小車的加速度方向指向如何？加速度的大小為多少？
解析：我們由圖可以看出物體運(yùn)動(dòng)情況，根據(jù)杯中水的形狀，可以構(gòu)建這樣的一個(gè)模型，一個(gè)物塊放在光滑的斜面上(傾角為
)，重力和斜面的支持力的合力提供物塊沿水平方向上的加速度，其加速度為：
。
我們?nèi)”兴嫔系囊坏嗡疄檠芯繉?duì)象，水滴受力情況如同斜面上的物塊。由題意可得，取杯中水面上的一滴水為研究對(duì)象，它相對(duì)靜止在“斜面”上，可以得出其加速度為，而
，得
，方向水平向右。
點(diǎn)評(píng)：在本題中可以突出物體的受力特征，建立等效模型，用簡(jiǎn)捷的等效物理模型代替那些真實(shí)的、復(fù)雜的物理情景，從而使復(fù)雜問(wèn)題的求解過(guò)程得到直觀、優(yōu)化，諸如此類的還有等時(shí)圓等等。
［模型要點(diǎn)］
斜面固定時(shí)，對(duì)斜面上的物體受力分析，建立坐標(biāo)系進(jìn)行正交分解，選擇利用三大定律列方程求解；對(duì)斜面不固定時(shí)，我們將斜面與斜面上的物體看成系統(tǒng)，仔細(xì)觀察題中條件，采用整體法或動(dòng)量定理甚至動(dòng)量守恒定律處理。
［誤區(qū)點(diǎn)撥］
(1)要注意斜面上物體受到摩擦力的種類、方向判斷，如斜面傾角
與
的比較等；(2)在采用整體法處理斜面體與它上面的物體時(shí)要區(qū)分變速運(yùn)動(dòng)部分(合外力)與整體的質(zhì)量；(3)在計(jì)算正壓力時(shí)遺漏除重力以外的其他力產(chǎn)生的作用而導(dǎo)致摩擦力大小計(jì)算錯(cuò)誤；(4)在分析電磁力時(shí)電荷或?qū)w棒的極值問(wèn)題而引起的彈力或摩擦力的變化；
［模型演練］
(2005年西南聯(lián)考)如圖7所示，質(zhì)量為M的木板放在傾角為的光滑斜面上，質(zhì)量為m的人在木板上跑，假如腳與板接觸處不打滑。
(1)要保持木板相對(duì)斜面靜止，人應(yīng)以多大的加速度朝什么方向跑動(dòng)？
(2)要保持人相對(duì)于斜面的位置不變，人在原地跑而使木板以多大的加速度朝什么方向運(yùn)動(dòng)？
答案：(1)要保持木板相對(duì)斜面靜止，木板要受到沿斜面向上的摩擦力與木板的下滑力平衡，即
，根據(jù)作用力與反作用力人受到木板對(duì)他沿斜面向下的摩擦力，所以人受到的合力為：
方向沿斜面向下。
(2)要保持人相對(duì)于斜面的位置不變，對(duì)人有
，F(xiàn)為人受到的摩擦力且沿斜面向上，根據(jù)作用力與反作用力等值反向的特點(diǎn)判斷木板受到沿斜面向下的摩擦力，大小為
所以木板受到的合力為：
方向沿斜面向下。
例3. 帶負(fù)電的小物體在傾角為
的絕緣斜面上，整個(gè)斜面處于范圍足夠大、方向水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，如圖5所示。物體A的質(zhì)量為m，電量為-q，與斜面間的動(dòng)摩擦因素為
，它在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力的大小等于重力的一半。物體A在斜面上由靜止開(kāi)始下滑，經(jīng)時(shí)間t后突然在斜面區(qū)域加上范圍足夠大的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向與電場(chǎng)強(qiáng)度方向垂直，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，此后物體A沿斜面繼續(xù)下滑距離L后離開(kāi)斜面。
(1)物體A在斜面上的運(yùn)動(dòng)情況？說(shuō)明理由。
(2)物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)過(guò)程中有多少能量轉(zhuǎn)化為內(nèi)能？(結(jié)果用字母表示)
解析：(1)物體A在斜面上受重力、電場(chǎng)力、支持力和滑動(dòng)摩擦力的作用，<1>小物體A在恒力作用下，先在斜面上做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)；<2>加上勻強(qiáng)磁場(chǎng)后，還受方向垂直斜面向上的洛倫茲力作用，方可使A離開(kāi)斜面，故磁感應(yīng)強(qiáng)度方向應(yīng)垂直紙面向里。隨著速度的增加，洛倫茲力增大，斜面的支持力減小，滑動(dòng)摩擦力減小，物體繼續(xù)做加速度增大的加速運(yùn)動(dòng)，直到斜面的支持力變?yōu)榱�，此后小物體A將離開(kāi)地面。
(2)加磁場(chǎng)之前，物體A做勻加速運(yùn)動(dòng)，據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有：
解出
A沿斜面運(yùn)動(dòng)的距離為：
加上磁場(chǎng)后，受到洛倫茲力
隨速度增大，支持力
減小，直到
時(shí)，物體A將離開(kāi)斜面，有：
物體A在斜面上運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程中，重力和電場(chǎng)力做正功，滑動(dòng)摩擦力做負(fù)功，洛倫茲力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理有：
物體A克服摩擦力做功，機(jī)械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能：
例2. 物體置于光滑的斜面上，當(dāng)斜面固定時(shí)，物體沿斜面下滑的加速度為
，斜面對(duì)物體的彈力為
。斜面不固定，且地面也光滑時(shí)，物體下滑的加速度為
，斜面對(duì)物體的彈力為
，則下列關(guān)系正確的是：
A. 
B. 
C. 
D. 
解析：當(dāng)斜面可動(dòng)時(shí)，對(duì)物體來(lái)說(shuō)是相對(duì)斜面這個(gè)加速參考系在作加速運(yùn)動(dòng)，而且物體和參考系的運(yùn)動(dòng)方向不在同一條直線上，利用常規(guī)的方法難于判斷，但是利用矢量三角形法則能輕松獲解。
如圖4所示，由于重力的大小和方向是確定不變的，斜面彈力的方向也是惟一的，由共點(diǎn)力合成的三角形法則，斜面固定時(shí)，加速度方向沿斜面向下，作出的矢量圖如實(shí)線所示，當(dāng)斜面也運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體并不沿平行于斜面方向運(yùn)動(dòng)，相對(duì)于地面的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向如虛線所示。所以正確選項(xiàng)為B。
評(píng)點(diǎn)：在運(yùn)動(dòng)學(xué)中巧取參考系；在動(dòng)力學(xué)中運(yùn)用整體法與隔離法；在研究重力勢(shì)能時(shí)選取參考平面；在電學(xué)中善用等勢(shì)面等往往能起到柳暗花明的效果。
例1. 相距為20cm的平行金屬導(dǎo)軌傾斜放置(見(jiàn)圖1)，導(dǎo)軌所在平面與水平面的夾角為
，現(xiàn)在導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為330g的金屬棒ab，它與導(dǎo)軌間動(dòng)摩擦系數(shù)為
，整個(gè)裝置處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=2T的豎直向上的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，導(dǎo)軌所接電源電動(dòng)勢(shì)為15V，內(nèi)阻不計(jì)，滑動(dòng)變阻器的阻值可按要求進(jìn)行調(diào)節(jié)，其他部分電阻不計(jì)，取
，為保持金屬棒ab處于靜止?fàn)顟B(tài)，求：
(1)ab中通入的最大電流強(qiáng)度為多少？
(2)ab中通入的最小電流強(qiáng)度為多少？
解析：導(dǎo)體棒ab在重力、靜摩擦力、彈力、安培力四力作用下平衡，由圖2中所示電流方向，可知導(dǎo)體棒所受安培力水平向右。當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較大時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向下，當(dāng)導(dǎo)體棒所受安培力較小時(shí)，導(dǎo)體棒所受靜摩擦力沿導(dǎo)軌向上。
(1)ab中通入最大電流強(qiáng)度時(shí)受力分析如圖2，此時(shí)最大靜摩擦力
沿斜面向下，建立直角坐標(biāo)系，由ab平衡可知，x方向：
y方向：
由以上各式聯(lián)立解得：
(2)通入最小電流時(shí)，ab受力分析如圖3所示，此時(shí)靜摩擦力
，方向沿斜面向上，建立直角坐標(biāo)系，由平衡有：
x方向：
y方向：
聯(lián)立兩式解得：
由
評(píng)點(diǎn)：此例題考查的知識(shí)點(diǎn)有：(1)受力分析--平衡條件的確定；(2)臨界條件分析的能力；(3)直流電路知識(shí)的應(yīng)用；(4)正交分解法。
說(shuō)明：正交分解法是在平行四邊形定則的基礎(chǔ)上發(fā)展起來(lái)的，其目的是用代數(shù)運(yùn)算來(lái)解決矢量運(yùn)算。正交分解法在求解不在一條直線上的多個(gè)力的合力時(shí)顯示出了較大的優(yōu)越性。建立坐標(biāo)系時(shí)，一般選共點(diǎn)力作用線的交點(diǎn)為坐標(biāo)軸的原點(diǎn)，并盡可能使較多的力落在坐標(biāo)軸上，這樣可以減少需要分解的數(shù)目，簡(jiǎn)化運(yùn)算過(guò)程。
2. 如圖6甲所示，一根輕繩上端固定在O點(diǎn)，下端拴一個(gè)重為G的鋼球A，球處于靜止?fàn)顟B(tài)。現(xiàn)對(duì)球施加一個(gè)方向向右的外力F，使球緩慢偏移，在移動(dòng)中的每一刻，都可以認(rèn)為球處于平衡狀態(tài)，如果外力F方向始終水平，最大值為2G，試求：
(1)輕繩張力FT的大小取值范圍；
(2)在乙圖中畫(huà)出輕繩張力與cosθ的關(guān)系圖象。
圖6
答案：(1)當(dāng)水平拉力F=0時(shí)，輕繩處于豎直位置時(shí)，繩子張力最小
當(dāng)水平拉力F=2G時(shí)，繩子張力最大：
因此輕繩的張力范圍是：
(2)設(shè)在某位置球處于平衡狀態(tài)，由平衡條件得
所以
即
，得圖象如圖7。
圖7
例3：如圖4所示，AB、AC為不可伸長(zhǎng)的輕繩，小球質(zhì)量為m=0.4kg。當(dāng)小車靜止時(shí)，AC水平，AB與豎直方向夾角為θ=37°，試求小車分別以下列加速度向右勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，兩繩上的張力FAC、FAB分別為多少。取g=10m/s2。(1)
；(2)
。
圖4
解析：設(shè)繩AC水平且拉力剛好為零時(shí)，臨界加速度為
根據(jù)牛頓第二定律
聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得
當(dāng)
，此時(shí)AC繩伸直且有拉力。
根據(jù)牛頓第二定律
；
，聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得
當(dāng)
，此時(shí)AC繩不能伸直，
。
AB繩與豎直方向夾角
，據(jù)牛頓第二定律
，
。聯(lián)立兩式并代入數(shù)據(jù)得
。
[模型要點(diǎn)]
①物體受到三個(gè)共點(diǎn)力的作用，且兩力垂直，物體處于平衡狀態(tài)(靜止或勻速直線運(yùn)動(dòng)狀態(tài))。
②條件是：物體所受到的合外力為零，即
。
處理方法：(1)正交分解法：這是平衡條件的最基本的應(yīng)用方法。其實(shí)質(zhì)就是將各外力間的矢量關(guān)系轉(zhuǎn)化為沿兩個(gè)坐標(biāo)軸方向上的力分量間的關(guān)系，從而變復(fù)雜的幾何運(yùn)算為相對(duì)簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。
即
和
具體步驟：①確定研究對(duì)象；②分析受力情況；③建立適當(dāng)坐標(biāo)；④列出平衡方程。
若研究對(duì)象由多個(gè)物體組成，優(yōu)先考慮運(yùn)用整體法，這樣受力情況比較簡(jiǎn)單，要求出系統(tǒng)內(nèi)物體間的相互作用力，需要使用隔離法，因此整體法和隔離法常常交替使用。
常用方法：合成(分解)法；多邊形(三角形)法；相似形法。
動(dòng)態(tài)平衡的常見(jiàn)問(wèn)題：①動(dòng)態(tài)分析；②臨界問(wèn)題；③極值分析等。
動(dòng)態(tài)平衡的判斷方法：①函數(shù)討論法；②圖解法(注意適用條件和不變力)；③極限法(注意變化的轉(zhuǎn)折性問(wèn)題)。
[誤區(qū)點(diǎn)撥]
(1)受力分析：①重力是否有(微觀粒子；粒子做圓周運(yùn)動(dòng))；②彈力(彈簧彈力的多解性)；③摩擦力(靜摩擦力的判斷和多解性，和滑動(dòng)摩擦力Ff并不總等于μmg)；④電磁力。
(2)正確作受力分析圖，要注意平面問(wèn)題的思維慣性導(dǎo)致空間問(wèn)題的漏解。
解題策略：①受力分析；②根據(jù)物體受到的合力為0應(yīng)用矢量運(yùn)算法(如正交分解、解三角形法等)求解。③對(duì)于較復(fù)雜的變速問(wèn)題可利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律列方程求解。
[模型演練]
1. (2005年聯(lián)考題)兩個(gè)相同的小球A和B，質(zhì)量均為m，用長(zhǎng)度相同的兩根細(xì)線把A、B兩球懸掛在水平天花板上的同一點(diǎn)O，并用長(zhǎng)度相同的細(xì)線連接A、B兩小球，然后用一水平方向的力F作用在小球A上，此時(shí)三根細(xì)線均處于直線狀態(tài)，且OB細(xì)線恰好處于豎直方向，如圖5所示，如果不考慮小球的大小，兩球均處于靜止?fàn)顟B(tài)，則力F的大小為( )
A. 0 B.
mg C.
D.
圖5
答案：C
例2：物體A質(zhì)量為
，用兩根輕繩B、C連接到豎直墻上，在物體A上加一恒力F，若圖2中力F、輕繩AB與水平線夾角均為
，要使兩繩都能繃直，求恒力F的大小。
圖2
解析：要使兩繩都能繃直，必須
，再利用正交分解法作數(shù)學(xué)討論。作出A的受力分析圖3，由正交分解法的平衡條件：
圖3
①
②
解得
③
④
兩繩都繃直，必須
由以上解得F有最大值
，解得F有最小值
，所以F的取值為
。
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