欧美日韩黄网欧美日韩日B片|二区无码视频网站|欧美AAAA小视频|久久99爱视频播放|日本久久成人免费视频|性交黄色毛片特黄色性交毛片|91久久伊人日韩插穴|国产三级A片电影网站|亚州无码成人激情视频|国产又黄又粗又猛又爽的

1. 回旋加速器解讀

例1. (2005天津高考)正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國(guó)際領(lǐng)先技術(shù)，它為臨床診斷和治療提供全新的手段。

(1)PET在心臟疾病診療中，需要使用放射正電子的同位素氮13示蹤劑，氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的，反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子，試寫出該核反應(yīng)方程。

(2)PET所用回旋加速器示意如圖1，其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R，兩盒間距為d，在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m，電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的初速度不計(jì)，質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間)，質(zhì)子在電場(chǎng)中的加速次數(shù)于回旋半周的次數(shù)相同，加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。

圖1

(3)試推證當(dāng)時(shí)，質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間相對(duì)于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)，不考慮磁場(chǎng)的影響)。

解析：

(1)核反應(yīng)方程為：　　　　　　　 ①

(2)設(shè)質(zhì)子加速后最大速度為v，由牛頓第二定律得：

　　　　　　　　 ②

質(zhì)子的回旋周期為：　　　　　　 ③

高頻電源的頻率為：　　　　　　　　 ④

質(zhì)子加速后的最大動(dòng)能為：　　　　　 ⑤

設(shè)質(zhì)子在電場(chǎng)中加速的次數(shù)為n，則：

　　　　　　 ⑥

又　　　　　　　 ⑦

可解得：　　　　　　 ⑧

(3)在電場(chǎng)中加速的總時(shí)間為：

　　　　　　 ⑨

在D形盒中回旋的總時(shí)間為　　　　 ⑩

故，即當(dāng)時(shí)，可以忽略不計(jì)。

評(píng)點(diǎn)：交變電場(chǎng)的周期等于帶電粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期，經(jīng)交變電場(chǎng)每半周粒子被加速一次。

避免分類討論的解題策略：分類討論的思想是一種重要的解題策略，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)密性，嚴(yán)謹(jǐn)性和靈活性以及提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力無(wú)疑具有較大的幫助。然而并不是問(wèn)題中一出現(xiàn)含參數(shù)問(wèn)題就一定得分類討論，如果能結(jié)合利用數(shù)形結(jié)合的思想，函數(shù)的思想等解題思想方法可避免或簡(jiǎn)化分類討論，從而達(dá)到迅速、準(zhǔn)確的解題效果。

練習(xí)1、若函數(shù)f(x)＝a+bcosx+csinx的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(0,1)和(,1)兩點(diǎn)，且x∈[0,]時(shí)，｜f(x)｜≤2恒成立，試求a的取值范圍。

練習(xí)2、已知函數(shù)f(x)＝sim²x-asim²　

試求以a表示f(x)的最大值b。

練習(xí)3、 若不等式 Cos²x-mCosx+2m-2>0的解集為(0,Л/2)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

4、 “正難則反，補(bǔ)集思想應(yīng)用”可簡(jiǎn)化或避免分類.

例4、 若二次函數(shù)f(x)=mx²+(m-3)x+1的圖象與x軸的交點(diǎn)中至少有一個(gè)在x的正半軸上，求m的取值范圍.

當(dāng)堂檢測(cè)：關(guān)于實(shí)數(shù)x的不等式與的解集依次記為，求使的a的取值范圍.

課堂小結(jié)

[分類討論的經(jīng)典問(wèn)題回放]

1某些概念和函數(shù)的性質(zhì)常常導(dǎo)致分類

例1設(shè)為實(shí)數(shù)，函數(shù)⑴ 討論奇偶性；⑵ 求函數(shù)的最小值.

2 “二次問(wèn)題”常常借助兩根的大小或判別式分類

例2.設(shè)不等式x²-2ax+a+2的解集為M，且M,求實(shí)數(shù)a的范圍.

3、由圖形位置的不確定而導(dǎo)致分類.

例3、四面體的四個(gè)頂點(diǎn)到平面M的距離之比為1:1:1:3，求滿足條件的平面M的個(gè)數(shù).

[思想方法精析]

分類討論思想是一種“化繁為簡(jiǎn)、化整為零，分別對(duì)待，各個(gè)擊破，再積零為整”的思維策略.

運(yùn)用分類討論思想，應(yīng)把握分類原則、分類方法和注重分類原因的探討.

1 引起分類討論原因的探究.

引起分類討論的原因大致可歸結(jié)為：涉及數(shù)學(xué)概念是分類定義的；運(yùn)用數(shù)學(xué)定理、公式、或運(yùn)算性質(zhì)、法則是分類給出的；求解的數(shù)學(xué)問(wèn)題的結(jié)論有多種情況或多種可能性；數(shù)學(xué)問(wèn)題中含參數(shù)，這些參數(shù)不同的取值導(dǎo)致不同的結(jié)果；較復(fù)雜或非常規(guī)的數(shù)學(xué)問(wèn)題，需要采用分類討論的解題策略來(lái)解決.

2 分類討論必須遵循的原則.

施行分類的集合的全集必須是確定的；每一次分類的標(biāo)準(zhǔn)必須是同一的；分類是完備的“彼此的交集為空集，彼此的并集為全集”；若多次分類，必須逐級(jí)進(jìn)行，不能越級(jí).

3 分類討論的方法.

明確分類的對(duì)象，確定對(duì)象的全體；確定分類的標(biāo)準(zhǔn)，正確分類；逐類進(jìn)行討論，獲得階段性的結(jié)果；歸納小結(jié)，綜合結(jié)論.

4 簡(jiǎn)化或避免分類討論的策略.

化參數(shù)為主元，函數(shù)思想應(yīng)用；正難則反，補(bǔ)集思想的應(yīng)用；換元法；數(shù)形結(jié)合法.

22．設(shè)數(shù)列是等比數(shù)列，，公比是()⁴的展開(kāi)式中的第二項(xiàng)(按x的降冪排列)

(1)　　　 用表示通項(xiàng)與前n項(xiàng)和;

(2)　　　 若，用表示。

21．已知：.求證：≥

20．已知的展開(kāi)式中含xⁿ項(xiàng)的系數(shù)相等，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

19．二項(xiàng)式的展開(kāi)式中：⑴求常數(shù)項(xiàng)；⑵有幾個(gè)有理項(xiàng)；⑶有幾個(gè)整式項(xiàng)。

18．某學(xué)習(xí)小組有8個(gè)同學(xué)，從男生中選2人，女生中選1人參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)三種競(jìng)賽，要求每科均有1人參加，共有180種不同的選法，那么該小組中男、女同學(xué)各有多少人？