8. 己知三個不等式：①
②
③
(1)若同時滿足①、②的
值也滿足③，求m的取值范圍；
(2)若滿足③的值至少滿足①和②中的一個，求m的取值范圍。
分析：本例主要綜合復(fù)習(xí)整式、分式不等式和含絕對值不等式的解法，以及數(shù)形結(jié)合思想，解本題的關(guān)鍵弄清同時滿足①、②的值的滿足③的充要條件是：③對應(yīng)的方程的兩根分別在
和
內(nèi)。不等式和與之對應(yīng)的方程及函數(shù)圖象有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系，在解決問題的過程中，要適時地聯(lián)系它們之間的內(nèi)在關(guān)系。
解：記①的解集為A，②的解集為B，③的解集為C。
解①得A=(-1，3)；解②得B=
(1) 因同時滿足①、②的值也滿足③，A
B
C
設(shè)
，由
的圖象可知：方程的小根小于0，大根大于或等于3時，即可滿足
(2) 因滿足③的值至少滿足①和②中的一個，
, 因此
小根大于或等于-1，大根小于或等于4，因而
說明：同時滿足①②的x值滿足③的充要條件是：③對應(yīng)的方程2x
+mx-1=0的兩根分別在(-∞，0)和[3，+∞)內(nèi)，因此有f(0)＜0且f(3)≤0，否則不能對A∩B中的所有x值滿足條件．不等式和與之對應(yīng)的方程及圖象是有著密不可分的內(nèi)在聯(lián)系的，在解決問題的過程中，要適時地聯(lián)系它們之間的內(nèi)在關(guān)系．
7．解不等式：(1)
>3．
(2)
解(1)原不等式可化為
-3>0
標(biāo)根作圖如下：
∴x∈(-∞,1)∪(2,3)∪(4,+∞)．
(2)原不等式變形為
．
∴原不等式
．
故原不等式的解集為
6.由已知a＜0，α、β為方程ax2+bx+c=0的兩根，
∴
是方程cx2+bx+a=0的根，且
由韋達(dá)定理：
，
，a＜0得c＜0，
∴不等式cx2+bx+a＜0的解集
.
[解答題]
6.不等式ax2+bx+c＞0的解集為{x|α＜x＜β}其中β＞α＞0，則不等式cx2+bx+a＜0的解集是_____________。
簡答.提示：1-3.ACC; 4. 
; 5. 155;
5. (2005全國Ⅰ) 若正整數(shù)m滿足
，則m = 
4. (2006重慶)設(shè)
，函數(shù)
有最大值，則不等式
的解集為 。
3.(2005遼寧)若
，則
的取值范圍是( )
A．
B．
C．
D．
[填空題]
2.(2006江西6)若不等式
對一切
成立,則的最小值為( )
A.
B.
C.
D. 
1.(2004年天津卷)不等式
的解集為 ( )
A．
B．
C．
D．
1、 含參數(shù)不等式的基本途徑是分類討論
(1)要考慮參數(shù)的總的取值范圍
(2)用同一標(biāo)準(zhǔn)對參數(shù)進(jìn)行劃分，做到不重不漏。
同步練習(xí) 6.5不等式解法舉例
[選擇題]
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