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1.從長(zhǎng)方體一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的三個(gè)面的面積分別為6，8，12，則其對(duì)角線的長(zhǎng)為

　 (A)3　　　　　　 (B)5　　　　　　　　 (C)　　　　　　 (D)

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3．突出重點(diǎn)

綜合考查在知識(shí)與方法的交匯點(diǎn)處設(shè)計(jì)命題，在不等式問(wèn)題中蘊(yùn)含著豐富的函數(shù)思想，不等式又為研究函數(shù)提供了重要的工具，不等式與函數(shù)既是知識(shí)的結(jié)合點(diǎn)，又是數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)方法的交匯點(diǎn)，因而在歷年高考題中始終是重中之重。在全面考查函數(shù)與不等式基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，將不等式的重點(diǎn)知識(shí)以及其他知識(shí)有機(jī)結(jié)合，進(jìn)行綜合考查，強(qiáng)調(diào)知識(shí)的綜合和知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，加大數(shù)學(xué)思想方法的考查力度，是高考對(duì)不等式考查的又一新特點(diǎn)。

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2．強(qiáng)化不等式的應(yīng)用

突出不等式的知識(shí)在解決實(shí)際問(wèn)題中的應(yīng)用價(jià)值，借助不等式來(lái)考查學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。

高考中除單獨(dú)考查不等式的試題外，常在一些函數(shù)、數(shù)列、立體幾何、解析幾何和實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的試題中涉及不等式的知識(shí)，加強(qiáng)不等式應(yīng)用能力，是提高解綜合題能力的關(guān)鍵.因此，在復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)加強(qiáng)這方面訓(xùn)練，提高應(yīng)用意識(shí)，總結(jié)不等式的應(yīng)用規(guī)律，才能提高解決問(wèn)題的能力。

如在實(shí)際問(wèn)題應(yīng)用中，主要有構(gòu)造不等式求解或構(gòu)造函數(shù)求函數(shù)的最值等方法，求最值時(shí)要注意等號(hào)成立的條件，避免不必要的錯(cuò)誤。

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1．在復(fù)習(xí)不等式的解法時(shí)，加強(qiáng)等價(jià)轉(zhuǎn)化思想的訓(xùn)練與復(fù)習(xí)

解不等式的過(guò)程是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過(guò)程，通過(guò)等價(jià)轉(zhuǎn)化可簡(jiǎn)化不等式(組)，以快速、準(zhǔn)確求解。

加強(qiáng)分類討論思想的復(fù)習(xí).在解不等式或證不等式的過(guò)程中，如含參數(shù)等問(wèn)題，一般要對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類討論.復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生要學(xué)會(huì)分析引起分類討論的原因，合理的分類，做到不重不漏。

加強(qiáng)函數(shù)與方程思想在不等式中的應(yīng)用訓(xùn)練。不等式、函數(shù)、方程三者密不可分，相互聯(lián)系、互相轉(zhuǎn)化.如求參數(shù)的取值范圍問(wèn)題，函數(shù)與方程思想是解決這類問(wèn)題的重要方法.在不等式的證明中，加強(qiáng)化歸思想的復(fù)習(xí)，證不等式的過(guò)程是一個(gè)把已知條件向要證結(jié)論的一個(gè)轉(zhuǎn)化過(guò)程，既可考查學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，又可考查學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，正因?yàn)樽C不等式是高考考查學(xué)生代數(shù)推理能力的重要素材，復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)引起我們的足夠重視.

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題型1：簡(jiǎn)單不等式的求解問(wèn)題

例1．(福建省福州市普通高中09年高三質(zhì)量檢查)已知

，則不等式

的解集是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 (　　 )

A．(-2，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．

C．　　　　　　　　　　　　　　　　 D．

_{答案　 C}　

8．如果那么的取值范圍是_______。

答案：

解析：因

故

易錯(cuò)警示：利用真數(shù)大于零得x不等于，從而正弦值就不等于.其實(shí)x等于時(shí)可取得該值。

例2．同學(xué)們都知道，在一次考試后，如果按順序去掉一些高分，那么班級(jí)的平均分將降低；

　反之，如果按順序去掉一些低分，那么班級(jí)的平均分將提高. 這兩個(gè)事實(shí)可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)

　言描述為：若有限數(shù)列滿足，則　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(結(jié)論用數(shù)學(xué)式子表示).

和

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8．線性規(guī)劃

(1)平面區(qū)域

一般地，二元一次不等式在平面直角坐標(biāo)系中表示某一側(cè)所有點(diǎn)組成的平面區(qū)域。我們把直線畫(huà)成虛線以表示區(qū)域不包括邊界直線。當(dāng)我們?cè)谧鴺?biāo)系中畫(huà)不等式所表示的平面區(qū)域時(shí)，此區(qū)域應(yīng)包括邊界直線，則把直線畫(huà)成實(shí)線.

說(shuō)明：由于直線同側(cè)的所有點(diǎn)的坐標(biāo)代入，得到實(shí)數(shù)符號(hào)都相同，所以只需在直線某一側(cè)取一個(gè)特殊點(diǎn)，從的正負(fù)即可判斷表示直線哪一側(cè)的平面區(qū)域。特別地，當(dāng)時(shí)，通常把原點(diǎn)作為此特殊點(diǎn).

(2)有關(guān)概念

引例：設(shè)，式中變量滿足條件，求的最大值和最小值。

由題意，變量所滿足的每個(gè)不等式都表示一個(gè)平面區(qū)域，不等式組則表示這些平面區(qū)域的公共區(qū)域。由圖知，原點(diǎn)不在公共區(qū)域內(nèi)，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)在直線：上，作一組平行于的直線：，，可知：當(dāng)在的右上方時(shí)，直線上的點(diǎn)滿足，即，而且，直線往右平移時(shí)，隨之增大。

由圖象可知，當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最大，

當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí)，對(duì)應(yīng)的最小，所以，，。

在上述引例中，不等式組是一組對(duì)變量的約束條件，這組約束條件都是關(guān)于的一次不等式，所以又稱為線性約束條件。是要求最大值或最小值所涉及的變量的解析式，叫目標(biāo)函數(shù)。又由于是的一次解析式，所以又叫線性目標(biāo)函數(shù)。

一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問(wèn)題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問(wèn)題。滿足線性約束條件的解叫做可行解，由所有可行解組成的集合叫做可行域。在上述問(wèn)題中，可行域就是陰影部分表示的三角形區(qū)域。其中可行解和分別使目標(biāo)函數(shù)取得最大值和最小值，它們都叫做這個(gè)問(wèn)題的最優(yōu)解.