22、(本小題滿分10分)選修4-1:幾何證明選講如圖,
的角平分線AD的延長線交它的外接圓于點E.
(I)證明:![]()
![]()
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(II)若
的面積
,求
的大小。
21、(本小題12分)設(shè)函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間;
(2)若當(dāng)
時,不等式恒
成立,求實數(shù)m的取值范圍.
請考生在第(22)、(23)、(24)三題中任選一題做答,如果多做,則按所作的第一題記分。作答時先寫清楚所選題目的題號。
20、(本小題12分) 投擲飛碟的游戲中,飛碟投入紅袋記2分,投入藍(lán)袋記1分,未投入袋記0分,經(jīng)過多次試驗,某生投擲100個飛碟有50個入紅袋,25個入藍(lán)袋,其余不能入袋。
(1)記“飛碟投入紅袋”,“飛碟投入藍(lán)袋”,“飛碟不入袋”分別記為事件A,B,C,求
;(2)求該人在4次投擲中恰有三次投入紅袋的概率.
(3)求該人兩次投擲后得分
的數(shù)學(xué)期望.
19、(本小題12分)已知函數(shù)f ( x ) =
。
(Ⅰ)求函數(shù)f ( x
)在點
處的切線方程;
(Ⅱ)求函數(shù)f ( x )的極大值和極小值。
18、(本小題12分)
已知集合
,其中a≠1
(1)當(dāng)a=2時,求A∩B; (2)求使B
A的實數(shù)a的取值范圍。
17、(本小題12分)
已知函數(shù)
對一切
都有![]()
(1)試判斷
的奇偶性;
(2)若
,用
表示
.
16、對于函數(shù)
,在使
≥M恒成立的所有常數(shù)M中,我們把M中的最大值稱為函數(shù)
的“下確界”,則函數(shù)
的下確界為
.
15、在實數(shù)集中定義一種運算“*”,具有性質(zhì): 1)a*b=b*a 2) a*0=a
3) (a*b)*c=c*(ab)+(a*c)+(b*c)-2c 則函數(shù)
的最小值為
.
14、由拋物線
,直線
所圍成圖形的面積是__________.
13、命題“
”的否定是_____________________________.
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