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1.　　　 化簡：.

例1．(P₅₂，例4)計算下列各式(式中字母都是正數)

(1)

(2)

例2．(P₅₂例5)計算下列各式

(1)

(2)＞0)

例3．.已知=3，求下列各式的值:　　

(1)　；　(2)��；　(3)�。�

3. 基礎習題練習： (口答下列基礎題)

①　 n為　　 時，.

② 求下列各式的值： ;　　 ;　 ； ； ； ；

2. 提問：分數指數冪如何定義？運算性質？

1. 提問：什么叫做根式? 運算性質？

7．(2009年安徽)19．學校植物園沿路護欄紋飾部分設計成若干個全等菱形圖案，每增加一個菱形圖案，紋飾長度就增加dcm，如圖所示．已知每個菱形圖案的邊長cm，其一個內角為60°．

(1)若d＝26，則該紋飾要231個菱形圖案，求紋飾的長度L；

(2)當d＝20時，若保持(1)中紋飾長度不變，則需要多少個這樣的菱形圖案？

[答案](1)6010 cm(2)需300個這樣的菱形圖案．

6．(2009年衢州)如圖，AD是⊙O的直徑．

(1)　如圖①，垂直于AD的兩條弦B₁C₁，B₂C₂把圓周4等分，則∠B₁的度數是　　　，∠B₂的度數是　　　；

(2)　如圖②，垂直于AD的三條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃把圓周6等分，分別求∠B₁，∠B₂，

∠B₃的度數；

(3)　如圖③，垂直于AD的n條弦B₁C₁，B₂C₂，B₃ C₃，…，B_nC_n把圓周2n等分，請你用含n的代數式表示∠B_n的度數(只需直接寫出答案)．

[答案]解：(1)　22.5°，67.5°　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)　 45°，　 75°．

(3)　 ．(或)　

5．(2009白銀市)29．本試卷第19題為：若，，試不用將分數化小數的方法比較a、b的大�。�

觀察本題中數a、b的特征，以及你比較大小的過程，直接寫出你發(fā)現(xiàn)的一個一般結論．

[答案]29．解：學生可能寫出不同程度的一般的結論，由一般化程度不同得不同分．

若m、n是任意正整數，且m＞n，則．

若m、n是任意正實數，且m＞n，則．

若m、n、r是任意正整數，且m＞n；或m、n是任意正整數，r是任意正實數，且m＞n，則．

若m、n是任意正實數，r是任意正整數，且m＞n；或m、n、r是任意正實數，且m＞n，則．

4．(2009恩施市)寬與長之比為∶的矩形叫黃金矩形，黃金矩形令人賞心悅目，它給我們以協(xié)調，勻稱的美感，如圖9，如果在一個黃金矩形里畫一個正方形，那么留下的矩形還是黃金矩形嗎？請證明你的結論．

[答案]解: 留下的矩形CDFE是黃金矩形 。

3．(2009年杭州市)如圖，在等腰梯形ABCD中，∠C=60°，AD∥BC，且AD=DC，E、F分別在AD、DC的延長線上，且DE=CF，AF、BE交于點P．

(1)求證：AF=BE；

(2)請你猜測∠BPF的度數，并證明你的結論．

[答案](1)BE=AF；

(2)猜想∠BPF=120° .