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23．在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是直角三角形，AC=BC=AA₁=2，D為側(cè)棱AA₁的中點(diǎn)．

　 (1)求異面直線DC₁,B₁C所成角的余弦值；

　 (2)求二面角B₁-DC-C₁的平面角的余弦值．

22．袋中裝著標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的卡片各1張，甲從袋中任取2張卡片(每張卡片被取出的可能性相等)，并記下卡面數(shù)字和為X，然后把卡片放回，叫做一次操作。

　 (1)求在一次操作中隨機(jī)變量X的概率分布和數(shù)學(xué)期望E(X)；

　 (2)甲進(jìn)行四次操作，求至少有兩次X不大于E(X)的概率．

21．[選做題]在A、B、C、D四小題中只能選做2題，每小題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)?u>答卷紙指定區(qū)域內(nèi)作答。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

　　　 A．選修4-1：幾何證明選講

　　　 如圖，AD是的平分線，⊙O過(guò)點(diǎn)A且與BC邊相切于點(diǎn)D，與AB、AC分別交于E，F(xiàn)，求證：EF∥BC。

　　　 B．選修4-2：矩陣與變換

已知若矩陣所對(duì)應(yīng)的變換把直線變換為自身，求的值．

　　　 C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

　　　 將參數(shù)方程(t為參數(shù))化為普通方程．

　　　 D．選修4-5：不等式選講

已知是正數(shù)，求證

　　　 [必做題]第22題、第23題，每題10分，共計(jì)20分。請(qǐng)?jiān)诖鹁砑堉付▍^(qū)域內(nèi)作答，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

20．(本小題滿分16分)

　　　 已知數(shù)列滿足，

　 (1)若數(shù)列是等差數(shù)列，求的值；

　 (2)當(dāng)時(shí)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和；

　 (3)若對(duì)任意都有成立，求的取值范圍．

附加題

19．(本小題滿分16分)

　　　 已知圓M的圓心M在y軸上，半徑為1．直線被圓M所截得的弦長(zhǎng)為，且圓心M在直線的下方．

　 (1)求圓M的方程；

　 (2)設(shè)若AC,BC是圓M的切線，求面積的最小值．

18．(本小題滿分16分)

　　　 已知函數(shù)且，其中、

　 (1)求m的值；

　 (2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間．

17．(本小題滿分14分)

　　　 某專賣(mài)店經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，一種商品的月銷售量Q(單位：噸)與銷售價(jià)格(單位：萬(wàn)元/噸)的關(guān)系可用下圖的一條折線表示．

　 (1)寫(xiě)出月銷售量Q關(guān)于銷售價(jià)格的函數(shù)關(guān)系；

　 　(2)如果該商品的進(jìn)價(jià)為5萬(wàn)元/噸，除去進(jìn)貨成本外，專賣(mài)店銷售該商品每月的固定成本為10萬(wàn)元，問(wèn)該商品每噸定價(jià)多少萬(wàn)元時(shí)，銷售該商品的月利潤(rùn)最大？并求月利潤(rùn)的最大值．

16．(本小題滿分14分)

　　　 如圖，在四棱錐P-ABCD中，AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD，E為PC的中點(diǎn)．

　 (1)求證：BE∥平面PAD;

　 (2)若ADPB，求證：PA平面ABC　　　　　　　　　　　　　　　　 D．