1. 結(jié)束[(+by/with)]
We concluded our meeting at 9 o’clock.
我們九點(diǎn)鐘結(jié)束了會(huì)議。
22.(本題滿分14分)
解:(Ⅰ)
, …………2分
由
,得,
當(dāng)
時(shí),
,
單調(diào)遞減;
當(dāng)
時(shí),
,
單調(diào)遞增. …………………………4分
∴ 當(dāng)
時(shí),
取得最小值
,
即對(duì)
,
常數(shù)
,都有
成立,
所以,
在
上有下界. ……………………………………………6分
(Ⅱ)由
,知
…………………8分
由
,知
,
,![]()
所以,當(dāng)
,即
時(shí),
,
在
上單調(diào)遞增;
,即
恒成立,
在
上是有界函數(shù);
當(dāng)
,即
時(shí),
,
在
上單調(diào)遞減;
,即
恒成立,
在
上是有界函數(shù);………………11分
當(dāng)
,即
時(shí),有
在
上單調(diào)遞減;在
上單調(diào)遞增,且
,
從而當(dāng)
時(shí),
,
恒成立,
在
上是有界函數(shù);
當(dāng)
時(shí),
,
恒成立,
在
上是有界函數(shù).
……………………………………………………………13分
綜上可知,
在
上是有界函數(shù).
且當(dāng)
時(shí),下界為
;當(dāng)
時(shí),下界為
;當(dāng)
時(shí),下界為
. ………………………………………………………………………………14分
21.(本題滿分12分)
解:(Ⅰ)將![]()
得
由
得 ![]()
設(shè)
,則
,
①……………………………2分
∵
∴ ![]()
![]()
、
將①代入②式,整理得:
……………………………4分
∵
∴ 橢圓過四個(gè)定點(diǎn):
…5分
∵ ![]()
∴
、
、
、
四點(diǎn)在圓
上. ……………………… 7分
(Ⅱ)設(shè)橢圓
的右焦點(diǎn)為
,
關(guān)于直線
的對(duì)稱點(diǎn)為
,
則
……………………………8分
∵
∴
解得
……9分
由(I)得
=
又
∴
解得
從而
故所求橢圓方程為
. ………………………12分
20.(本題滿分12分)
解:(Ⅰ)
(元); …………………………………………3分
(元).……………6分
(Ⅱ)因?yàn)?sub>
元可買某股票
股,又6個(gè)月后每股價(jià)格為
(元),所以,總盈利為
(元).
答:6個(gè)月后盈利為
元.……………………………………………………………12分
19.(本題滿分12分)
解:(Ⅰ)依題意
,∴![]()
又
,∴
,
而
,∴
平面
. ……………………………………………4分
(Ⅱ)∵
,
為
的中點(diǎn),∴![]()
又
∴在
中,
,
而
, ………………………………………………………………7分
∴斜三棱柱
的體積
.……………………………8分
(Ⅲ)由(Ⅰ)知
平面
,又
∥
∴
平面
,
∴四棱錐
的高![]()
由(Ⅱ)知,
,
而
,∴在
中,
,
∴底面
的面積
, ……………………………………10分
依題意: 四棱錐
的體積
,
∴
,又
,∴
,
于是,當(dāng)
時(shí),四棱錐
的體積為
.………………………………12分
18.(本題滿分12分)
解:(Ⅰ)從
各取一個(gè)數(shù)組成數(shù)對(duì)
共有
對(duì), ……………………………2分
其中滿足
的有(6,4),(6,5),(7,3),(7,4),(7,5),(8,2),(8,3),(8,4),(8,5)共9對(duì) ………………………………………………………4分
故所求的概率為
………………………………………………………6分
(Ⅱ)用
作為擬合直線時(shí),所得
值與
的實(shí)際值的差的平方和為
……………8分
用
作為擬合直線時(shí),所得
值與
的實(shí)際值的差的平方和為
………………10分
∵
,故用直線
擬合程度更好.
…………………………………12分
17.(本題滿分12分)
解:(Ⅰ)
,
,
∴
. ……………………………………………1分
又
, ∴
, …………3分
即
, ∴
. …………………………5分
(Ⅱ)
, ∴
, ∴
…………………………………………7分
又
, ∴
, …………………………………………9分
. …………………………………………12分
15.
16.①②③
13.
14.
7.D 8. D 9.D 10.B 11.B 12.A
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