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15.順次連結(jié)對(duì)角線互相垂直的四邊形各邊上的中點(diǎn),得到的新四邊形是(  )
A.矩形B.正方形C.菱形D.平行四邊形

分析 根據(jù)四邊形對(duì)角線互相垂直,運(yùn)用三角形中位線平行于第三邊證明四個(gè)角都是直角,判斷是矩形.

解答 解:如圖:∵E、F、G、H分別為各邊中點(diǎn),
∴EF∥GH∥DB,EF=GH=$\frac{1}{2}$DB,
EH=FG=$\frac{1}{2}$AC,EH∥FG∥AC,
∵DB⊥AC,
∴EF⊥EH,
∴四邊形EFGH是矩形.
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是三角形中位線定理,掌握三角形的中位線平行于第三邊且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

5.如圖,將△ABC沿BC方向平移4cm得到△DEF,若△ABC的周長為20cm,則四邊形ABFD的周長為28cm.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

6.如圖,AB∥EF∥CD,∠ABC=46°,∠BCE=20°,則∠CEF=( 。
A.144°B.154°C.164°D.160°

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

3.如圖,直線AB、CD、EF互相平行,且∠ABE=50°,∠ECD=150°,則∠BEC=20°.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.計(jì)算:
(1)$\frac{1}{2}$x2y•(-6x2y2);            
(2)(x+3)2-(x+1)(x-1);
(3)(-1)2018+(-$\frac{1}{2}$)-2-(3.14-π)0

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

20.已知,在△ABC中,AB=AC=a,M為底邊BC上任意一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作AB、AC的平行線交AC于P,交AB于Q.
(1)求四邊形AQMP的周長;
(2)M位于BC的什么位置時(shí),四邊形AQMP為菱形?說明你的理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.如圖,∠ADE=∠ACB,且$\frac{AD}{AC}$=$\frac{2}{3}$,DE=10,則BC等于(  )
A.12B.15C.18D.20

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

4.如圖所示,當(dāng)以實(shí)心小球從入口落下,它在依次碰到每層菱形擋塊時(shí),會(huì)等可能地向左或向右落下,求小球下落到第三層B位置的概率$\frac{3}{8}$.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.在平面直角坐標(biāo)系中,直線y=$-\frac{3}{4}$x+1與x軸交于點(diǎn)A,且與雙曲線y=$\frac{k}{x}$的一個(gè)交點(diǎn)為B($-\frac{8}{3}$,m),
(1)求點(diǎn)A的坐標(biāo)和雙曲線y=$\frac{k}{x}$的表達(dá)式;
(2)若BC∥y軸,且點(diǎn)C到直線y=$-\frac{3}{4}$x+1的距離為4,求點(diǎn)C的縱坐標(biāo).

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同步練習(xí)冊(cè)答案