Question

14．某名牌襯衫廠2014年1月份生產(chǎn)襯衫50000件，后來由于市場疲軟，控制生產(chǎn)，3月份生產(chǎn)襯衫40500件
（1）求名牌襯衫廠2、3月份的平均每月下降的百分率；
（2）柯橋萬達(dá)商場銷售該名牌的一批襯衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，為了擴(kuò)大銷售，增加盈利，減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件襯衫每降價(jià)1元，商場平均每天可多售出2件，若商場每天要盈利1200元，請你幫商場算一算，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元？

Answer 1

分析 （1）下降后的件數(shù)=下降前的件數(shù)（1-下降率），則設(shè)平均每月下降的百分率是x，則到3月底后的件數(shù)是50000（1-x）²，據(jù)此即可列方程求解．
（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元，根據(jù)等量關(guān)系：商場平均每天要盈利1200元，可列方程求解．

解答 解：（1）設(shè)平均每月下降的百分率是x，依題意有
50000（1-x）²=40500，
解得：x₁=1.9（舍去），x₂=0.1=10%．
答：平均每月下降的百分率是10%．
（2）設(shè)每件襯衫應(yīng)降價(jià)y元，則銷售量為（20+2y）件，每件利潤為（40-y）元，
依題意，得（20+2y）（40-y）=1200，
整理，得x²-30x+200=0，
解得x=20或x=10（為了減少庫存，不符合題意舍去）．
故每件襯衫應(yīng)降價(jià)20元．

點(diǎn)評 本題考查了一元二次方程的應(yīng)用和理解題意的能力，關(guān)鍵是看到降價(jià)和銷售量的關(guān)系，以利潤作為等量關(guān)系列方程求解．