Question

10．如圖，把△ABC紙片沿DE折疊，使點(diǎn)A落在四邊形BCDE的內(nèi)部，則∠A與∠1、∠2的關(guān)系為（　　）

• A． ∠A=∠1+∠2
• B． 3∠A=2（∠1+∠2）
• C． 3∠A=2∠1+∠2
• D． 2∠A=∠1+∠2

Answer 1

分析 根據(jù)折疊的性質(zhì)∠FED=∠AED，∠FDE=∠ADE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理和鄰補(bǔ)角的定義即可表示出∠A、∠1、∠2之間的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)題意得∠FED=∠AED，∠FDE=∠ADE，
由三角形內(nèi)角和定理可得，∠FED+∠EDF=180°-∠F=180°-∠A，
∴∠AEF+∠ADF=2（180°-∠A），
∴∠1+∠2=360°-（∠AEF+∠ADF）=360°-2（180°-∠A）=2∠A．
所以2∠A=∠1+∠2．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查的是三角形的外角性質(zhì)和圖形的翻折變換，理清圖中角與角的關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．