Question

7．已知二次函數(shù)y=-x²+2x+2，
（1）用配方法把化為y=a（x+m）²+k的形式；
（2）選取適當?shù)臄?shù)據(jù)填入表，并在所給的直角坐標系內(nèi)描點畫出該拋物線的圖象；

x	…						…
y	…						…

（3）若該拋物線上兩點A（x₁，y₁），B（x₂，y₂）的橫坐標滿足x₁＞x₂＞1，根據(jù)圖象可知y₁＜y₂．（填“＜”或“＞”）

Answer 1

分析 （1）利用配方法直接求出圖象的對稱軸和交點坐標即可得出頂點式；
（2）直接解方程求出圖象與x軸交點坐標，y軸的交點坐標即可畫出圖象；
（3）根據(jù)拋物線的性質(zhì)，可得出拋物線開口向下，在對稱軸右側(cè)，y隨x的增大而減小．

解答 解：（1）y=-x²+2x+2=-（x²-2x）+2=-（x²-2x+1-1）+2=-（x-1）²+3；
（2）令y=0，得x=2，令x=1，2，3，y的值分別為3，2，-1，再描點：
（3）∵拋物線的對稱軸為直線x=1，
∴當x＞1時，y隨x的增大而減小，
∵x₁＞x₂＞1，
∴y₁＜y₂；
故答案為＜．

點評 本題考查了二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，畫二次函數(shù)圖象的五步：1．開口方向，2．對稱軸，3．頂點坐標，4．與x軸的交點坐標，5．與y軸的交點坐標．