Question

4．如圖，在數(shù)軸上有A，B，C，D四個點，且2AB=BC=3CD，若A，D兩點表示的數(shù)分別為-5，6，點E為BD的中點，那么該數(shù)軸上點E表示的數(shù)是2．

Answer 1

分析 由A與D表示的數(shù)求出AD的長，再根據(jù)已知等式用AB，CD表示出BC，根據(jù)AB+BC+CD=AD求出BC的長，進而求出AB與CD的長，即可得出該數(shù)軸上點E表示的數(shù)．

解答 解：∵A、D兩點表示的數(shù)的分別為-5和6，
∴AD=11，
∵BC=2AB=3CD，
∴AB=$\frac{1}{2}$BC，CD=$\frac{1}{3}$BC，
∴AD=AB+BC+CD=11，即$\frac{1}{2}$BC+BC+$\frac{1}{3}$BC=11，
∴BC=6，AB=3，CD=2，
則B、D兩點所表示的數(shù)分別為-2和6，
該數(shù)軸上點E表示的數(shù)是（-2+6）÷2=2．
故答案為：2．

點評 此題考查了數(shù)軸，兩點間的距離，弄清題意是解本題的關鍵．