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4．分解因式：
（1）（2x+y）2-（x+2y）2；
（2）m2-14m+49；
（3）25a2-80a+64．

分析 （1）直接利用平方差公式分解因式得出即可；
（2）直接利用完全平方公式分解因式得出即可；
（3）直接利用完全平方公式分解因式得出即可．

解答 解：（1）（2x+y）2-（x+2y）2
=[（2x+y）-（x+2y）][（2x+y）+（x+2y）]
=（x-y）（3x+3y）
=3（x-y）（x+y）；

（2）m2-14m+49=（m-7）2；

（3）25a2-80a+64=（5a-8）2．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了公式法分解因式，正確應(yīng)用乘法公式是解題關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．如圖，將矩形ABCD沿對(duì)角線AC剪開(kāi)，再把△ACD沿CA方向平移得到△A1C1D1，連接AD1、BC1．若∠ACB=30°，AB=1，CC1=x，△ACD與△A1C1D1重疊部分面積為S，則下列結(jié)論：
①△A1AD1≌△CC1B；
②當(dāng)x=1時(shí)，四邊形ABC1D1是菱形；
③當(dāng)x=2時(shí)，△BDD1為等邊三角形；
④S=$\frac{\sqrt{3}}{4}$（x-2）2（0≤x≤2）．
其中正確的是①②③（將所有正確答案的序號(hào)都填寫(xiě)在橫線上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖，在△ABC中，AB=AC，以AB為直徑的⊙O分別交BC，AC于點(diǎn)D，E，DG⊥AC于點(diǎn)G，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F．
（1）求證：直線FG是⊙O的切線；
（2）若AC=10，cosA=$\frac{2}{5}$，求CG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知拋物線y=$\frac{1}{3}$x2，問(wèn)向左平移幾個(gè)單位經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3）？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．一架飛機(jī)在兩城之間飛行，順風(fēng)時(shí)飛行需2$\frac{5}{6}$小時(shí)，逆風(fēng)時(shí)飛行需3小時(shí)，已知風(fēng)速是每小時(shí)24千米，求兩城之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知|x1-1|+|x2-2|+|x3-3|+…+|x2005-2005|=0，求代數(shù)式：2x1-2x2-2x3-…-2x2005的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．如果不等式組$\left\{\begin{array}{l}{2x-3a＜b}\\{6b-3x＜5a}\end{array}\right.$的解集為5＜x＜22，求a、b的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知x=$\sqrt{2}$-1，求代數(shù)式$\frac{{x}^{2}}{{x}^{4}-2{x}^{2}+1}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖，AB是⊙O的直徑，直線BM經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，點(diǎn)C在右半圓上移動(dòng)（與點(diǎn)A、B不重合），過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB，垂足為D，連接CA、CB，∠CBM=∠BAC，點(diǎn)F在射線BM上移動(dòng)（點(diǎn)M在點(diǎn)B的右邊），在移動(dòng)過(guò)程中保持OF∥AC．
（1）求證：BM為⊙O的切線．
（2）若CD、FO的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)E，判斷是否存在點(diǎn)E，使得點(diǎn)E恰好在⊙O上？若存在，求∠E的度數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）連接AF交CD于點(diǎn)G，設(shè)k=$\frac{CG}{CD}$，試問(wèn)：點(diǎn)C在移動(dòng)的過(guò)程中，k的值是否會(huì)發(fā)生變化？若變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；若不變，請(qǐng)直接寫(xiě)出k的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案