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5．若a+b=2，則代數(shù)式a²-b²+4b=4．

分析先根據(jù)平方差公式不想，代入后合并同類項，再變形，代入求出即可．

解答解：∵a+b=2，
∴a²-b²+4b
=（a+b）（a-b）+4b
=2（a-b）+4b
=2a+2b=2（a+b）
=2×2
=4，
故答案為：4．

點評本題考查了平方差公式，能熟記平方差公式的內(nèi)容是解此題的關鍵．

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2．

如圖，?ABCD的對角線AC與BD相交于點O，AE⊥BC，垂足為E，AB=$\sqrt{3}$，AC=2，BD=4，則AE的長為（　�。�

A．

$\frac{\sqrt{3}}{2}$

B．

$\frac{3}{2}$

C．

$\frac{\sqrt{21}}{7}$

D．

$\frac{2\sqrt{21}}{7}$

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．計算
（1）$\sqrt{{2}^{2}}$-$\sqrt{2\frac{1}{4}}$+$\root{3}{\frac{7}{8}-1}$-$\root{3}{-1}$；
（2）|-$\sqrt{2}$|-（$\sqrt{3}$-$\sqrt{2}$）-|$\sqrt{3}$-2|．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．設A、B都是關于x的5次多項式，則下列說法正確的是（　�。�

	A．	A+B是關于x的5次多項式		B．	A-B是關于x的4次多項式
	C．	AB是關于x的10次多項式		D．	$\frac{A}{B}$是與x無關的常數(shù)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．如圖，已知直線y=$\frac{1}{2}$x-2與x軸交于點A，與y軸交于點C，經(jīng)過A、C兩點的拋物線與軸交于另一點B（1，0）．
（1）求該拋物線的解析式．
（2）在直線y=$\frac{1}{2}$x-2上方的拋物線上存在一動點D，連接AD、CD，設點D的橫坐標為m，△DCA的面積為S，求S與m的函數(shù)關系式，并求出S的最大值．
（3）在拋物線上是否存在一點M，使得以M為圓心，以$\frac{4\sqrt{5}}{5}$為半徑的圓與直線AC相切？若存在，請求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
（4）在y軸的正半軸上存在一點P，使∠APB的值最大，請直接寫出當∠APB最大時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．如圖1，將兩個完全相同的三角形紙片ABC和DEC重合放置，其中∠C=90°，∠B=∠E=30°．
（1）操作發(fā)現(xiàn)
如圖2，固定△ABC，使△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)．當點D恰好落在AB邊上時，填空：
①線段DE與AC的位置關系是DE∥AC；
②設△BDC的面積為S₁，△AEC的面積為S₂，則_S1與S₂的數(shù)量關系是S₁=S₂．
（2）猜想論證
當△DEC繞點C旋轉(zhuǎn)到圖3所示的位置時，小明猜想（1）中S₁與S₂的數(shù)量關系仍然成立，并嘗試分別作出了△BDC和△AEC中BC、CE邊上的高DM和AN，請你證明小明的猜想．
（3）拓展探究
已知∠ABC=60°，點D是其角平分線上一點，BD=CD=4，DE∥AB交BC于點E（如圖4）．若在射線BA上存在點F，使S_△DCF=S_△BDE，請求出相應的BF的長．