Question

6．一次函數(shù)y=kx+k的圖象與函數(shù)y=|x-1|的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是0＜k＜1．

Answer 1

分析 由題意可知：y=kx+k=k（x+1）恒過（-1，0），由于直線y=kx+k的圖象與函數(shù)y=|x-1|的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合圖象即可求出k的范圍．

解答 解：由題意可知：y=kx+k=k（x+1）恒過（-1，0），
如圖所示，當(dāng)k＜0時(shí)，此時(shí)直線y=kx+k的圖象與函數(shù)y=|x-1|的圖象交點(diǎn)不多于1個(gè)，
∴k＞0，
由于直線y=kx+k的圖象與函數(shù)y=|x-1|的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，
∴直線y=kx+k不能與y=x-1平行，
∴k＜1，
∴0＜k＜1，
故答案為：0＜k＜1

點(diǎn)評(píng) 本題考查一次函數(shù)的綜合問題，解題的關(guān)鍵是y=kx+k=k（x+1）恒過（-1，0），然后利用數(shù)形結(jié)合的思想求出k的范圍，本題屬于中等題型．