Question

17．如圖所示，在兩墻（足夠長(zhǎng)）夾角為60°，的空地上，某花店老板準(zhǔn)備用30m長(zhǎng)的籬笆（可彎折）圍成一個(gè)封閉花園（要求：①該籬笆要全部用盡；②兩墻須作為花園的兩邊使用；③面積計(jì)算結(jié)果均精確到個(gè)位）
（1）按上述要求，店里三位員工分別想圍成等邊三角形、直角三角形、菱形的花園，圖（1）表示30m長(zhǎng)的籬笆，請(qǐng)你用此籬笆分別在圖（2）、圖（3）、圖（4）上幫助他們畫出指定的圖形，并在圖下方的橫線上寫出相應(yīng)的花園面積；
（2）按上述要求，店老板決定把花園圍成扇形，請(qǐng)計(jì)算該扇形面積（不要求畫圖）；并直接寫出上述四個(gè)圖形中面積最大的圖形名稱．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意和基本作圖作出圖形，根據(jù)相應(yīng)的面積公式計(jì)算即可；
（2）利用扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式計(jì)算即可．

解答 解：（1）如圖所示：
（2）設(shè)扇形的半徑為R，
$\frac{60π×R}{180}$=30，
R=$\frac{90}{π}$，
扇形面積為：$\frac{1}{2}$×30×$\frac{90}{π}$≈430m²，
上述四個(gè)圖形中面積最大的圖形是扇形．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是作圖-應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖、等邊三角形的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、扇形的面積計(jì)算，掌握相關(guān)的性質(zhì)、熟記扇形的弧長(zhǎng)公式和面積公式是解題的關(guān)鍵．