Question

2．（1）計(jì)算：（$\frac{1}{2}$）^-2+（$\sqrt{7}$-$\sqrt{3}$）⁰×|cos60°-1|；
（2）解分式方程：$\frac{2}{x+3}$+$\frac{3}{2}$=$\frac{7}{2x+6}$．

Answer 1

分析 （1）分別根據(jù)0指數(shù)冪及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算法則、絕對(duì)值的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值分別計(jì)算出各數(shù)，再根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）先把分式方程化為整式方程，求出x的值，再代入最減公分母進(jìn)行檢驗(yàn)即可．

解答 解：（1）原式=4-1×|$\frac{1}{2}$-1|
=4-$\frac{1}{2}$
=$\frac{7}{2}$；

（2）方程兩邊同時(shí)乘以2（x+3）得，4+3（x+2）=7，解得x=-1，
經(jīng)檢驗(yàn)，x=-1是原方程的解．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟知0指數(shù)數(shù)冪的運(yùn)算法則、負(fù)整數(shù)指冪的運(yùn)算法則，數(shù)的開(kāi)方法則及絕對(duì)值的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．