Question

6．若x＜0，則化簡$\sqrt{{-x}^{3}y}$的結(jié)果是（　�。�

• A． -x$\sqrt{xy}$
• B． x$\sqrt{-xy}$
• C． -x$\sqrt{-xy}$
• D． x$\sqrt{xy}$

Answer 1

分析 首先判斷出當(dāng)x＜0時，-x＞0，然后根據(jù)化簡二次根式的步驟，求出化簡$\sqrt{{-x}^{3}y}$的結(jié)果是多少即可．

解答 解：當(dāng)x＜0時，-x＞0，
$\sqrt{{-x}^{3}y}$=$\sqrt{{（-x）}^{2}•（-xy）}$=-x$\sqrt{-xy}$．
故選：C．

點評 此題主要考查了二次根式的性質(zhì)和化簡，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確化簡二次根式的步驟：①把被開方數(shù)分解因式；②利用積的算術(shù)平方根的性質(zhì)，把被開方數(shù)中能開得盡方的因數(shù)（或因式）都開出來；③化簡后的二次根式中的被開方數(shù)中每一個因數(shù)（或因式）的指數(shù)都小于根指數(shù)2．