Question

17．如圖所示，若∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=660°，求∠G+∠H的度數(shù)．

Answer 1

分析 根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得到∠G+∠H=∠DAF+∠DFA，根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°求出∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠DAF+∠DFA的度數(shù)，得到答案．

解答 解：連接AF，
∵∠GDH=∠ADF，
∴∠G+∠H=∠DAF+∠DFA，
∵∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠DAF+∠DFA=（6-2）×180°=720°，又∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=660°，
∴∠DAF+∠DFA=720°-660°=60°，
則∠G+∠H=60°．

點評 本題考查的是多邊形的內(nèi)角和定理和三角形的外角的性質(zhì)，掌握n邊形的內(nèi)角和為（n-2）×180°是解題的關(guān)鍵．