Question

20．菱形的兩鄰角邊之比為1：5，高為1.5cm，則菱形的面積為4.5cm²．

Answer 1

分析 先根據(jù)菱形的性質(zhì)鄰角互補(bǔ)可求出∠B=30°，再由直角三角形中30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半可求出AB的長(zhǎng)，進(jìn)而利用菱形的面積公式計(jì)算即可．

解答 解：如圖所示：
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AB=BC=CD=DA，∠DAB+∠B=180°，
∵∠BAD：∠B=5：1，
∴∠B=30°
∵AE⊥BC，
∴AE=$\frac{1}{2}$AB，
∴AB=3cm，
∴菱形的面積=AE•BC=4.5cm²，
故答案為：4.5．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了菱形的性質(zhì)、含30°角的直角三角形的判定；熟練掌握菱形的性質(zhì)和直角三角形中含30°所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半是解決問題的關(guān)鍵．