Question

2．等腰△ABC腰上的中線把這個(gè)三角形的周長(zhǎng)分成6cm和10cm兩部分，求這個(gè)三角形各邊長(zhǎng)．

Answer 1

分析 設(shè)腰長(zhǎng)和底邊長(zhǎng)分別為x、y，分腰長(zhǎng)加腰長(zhǎng)的一半是6cm和10cm兩種情況討論求解．

解答 解：設(shè)三角形腰長(zhǎng)為x，底邊長(zhǎng)為y．
由$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=6}\\{\frac{1}{2}x+y=10}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x+\frac{1}{2}x=10}\\{\frac{1}{2}x+y=6}\end{array}\right.$
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=8}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{x=\frac{20}{3}}\\{y=\frac{8}{3}}\end{array}\right.$，
∵4+4=8，不能構(gòu)成三角形，
∴這個(gè)等腰三角形的各邊長(zhǎng)分別為$\frac{20}{3}$cm、$\frac{20}{3}$cm、$\frac{8}{3}$cm．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了等腰三角形的性質(zhì)及二元一次方程組的應(yīng)用；解題時(shí)主要利用了分情況討論的思想及列二元一次方程組求解，也是正確解答本題的關(guān)鍵．